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高效备考
距离2013年的高考已经不到100天了，高三复习也到了冲刺阶段。在刘校长的指导下，我们高三数学备考的策略可以归纳为三个字：“做，比，找”。研究考纲、高考试题，明确复习方向。
一是做，师生共同完成山东省近六年的高考试题，目的是通过高考试题，找到“编码”工具，并进行归一，找到最高层级的“通用工具”，让
学生明白高考是如何命题的。然后通过题目解答和变形，运用解码工具，让学生回归到课本中，既复习了基础知识，同时培养了学生的思维品质，包括思维的广阔性和深刻性、独立性和批判性、逻辑性和严谨性、灵活性和敏捷性以及创造性，同时能够感受高考试题的深广度，这有助于在复习中把握好“度”，特别是防止在训练题中片面追求偏、难、怪。
二是比，对近六年试题进行比较，对同一题型进行比较，从中找差别、找共性、找联系，这样，复习的目标更明确，复习的思想更开阔。
三是找，通过对近六年的高考试题的重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点，从而提高复习的针对性。
以高考数学选择题为例，高考选择题知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。
运用“整体建构和谐教学”理论分析，选择题的解题思路不外乎两大类：
一是直接求解，即从题干出发，探求结果，这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能，这一般适用于题号在前1~6的题目，显性工具有：定义、性质、数形结合、等价转化等等。
二是间接求解，即从选项出发，或者将题干与选项联合考察而得到结果。因为选择题有备选项，又无须写出解答过程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速准确地得到结果，这就是间接法。显性工具有特值代验、逻辑排除等等。
同直接法相比，间接法所需要的时间可能是直接法的几分之一甚至几十分之一，是节约解题时间的重要手段。下面简单介绍解码工具在高考中的验证：
一、直接对照法
直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．
例1 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于()
A．13 B．2 C.132 D.213
解：∵f(x＋2)＝13f(x)，∴f(x＋4)＝13f(x＋2)＝1313f(x)＝f(x)．
∴函数f(x)为周期函数，且T＝4.∴f(99)＝f(4×24＋3)＝f(3)＝13f(1)＝132.直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时，要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论。如本题通过分析条件得到f(x)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．
变式： 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝1f(x)，若f(1)＝－5，则f(f(5))的值为()
A．5 B．－5 C.15 D．－15
解： 由f(x＋2)＝1f(x)，得f(x＋4)＝1f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的函数，所以f(5)＝f(1)＝－5，从而f(f(5))＝f(－5)＝f(－1)＝1f(－1＋2)
＝1f(1)＝－15.由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃。
例如：数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
例：（07山东文11改编）方程 的解 的取值区间是（）
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）
（析：在同一坐标系中作出函数 的图象，则立刻知选B）
解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。
例：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2nan＝4n－12n－1，则S2nSn的值为()
A．2 B．3 C．4 D．
解：方法一(特殊值检验法)
取n＝1，得a2a1＝31，∴a1＋a2a1＝41＝4，于是，当n＝1时，S2nSn＝S2S1＝a1＋a2a1＝4.方法二(特殊式检验法)
注意到a2nan＝4n－12n－1＝2•2n－12•n－1，取an＝2n－1，S2nSn＝
1＋(4n－1)2•2n1＋(2n－1)2•n＝4.方法三(直接求解法)
由a2nan＝4n－12n－1，得a2n－anan＝2n2n－1，即ndan＝2n2n－1，∴an＝d(2n－1)2，于是，S2nSn＝a1＋a2n2•2na1＋an2•n＝2•a1＋a2na1＋an
＝2•d2＋d2(4n－1)d2＋d2(2n－1)＝4.
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