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六年级下册数学第三单元《比例》单元分析
一、单元教学时间安排
本单元的教学从第3周周一开始第4周周五结束。共计14课时。其中问题解决课8课时，回归拓展课5课时，综合实践课1课时。
二、单元教学内容 本单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
三、单元主题及目标解读
（一）、单元主题：本单元是在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在日常生活中有着广泛的应用，还可以加深学生对数量之间关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。因此，学好比例这部分内容是很重要的。应用比例的知识可以解决一些实际问题。通过这样的教学既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。
(二)、单元目标
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四、单元解读及策略分析
（一）、单元解读 本单元的知识体系有三条主干：
1、比例的意义和基本性质：
在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：(1).比例的意义：表示两个比相等的式子,通过比值是否相等判断是否组成比例。(2).比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。(3).解比例：其解比例的方法就是把比例转化成方程
2、成正比例和反比例的量：在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分
（1）正比例的意义：首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母y:x=k(一定)表示，我们就说y和x成正比例关系
（2）反比例的意义：同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母x × y=k(一定)表示，我们就说x和y 成反比例关系。
3、比例的应用
在比例的应用中涵盖：认识比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分。认识数值比例尺和线段比例尺；会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画图；掌握图形的放大与缩小的方法；知道按照一定比例放大缩小后，图形的形状相同，大小不同；用正反比例的意义解决问题，以及实际应用自行车里的数学
4.逻辑线索：比和比例这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，再次基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。教材把比的最基础知识提前安排在六年级上册第三单元分数除法这个单元中教学，体现着比与分数有密切的联系。本单元的知识呈现由概念到方法技能的递进关系。教科书按照知识的逻辑顺序来编排，既有利于教师的教，有利于学生的学。
（二）策略分析
（1）、要正确对待比例教学中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教学正比例的意义时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究水的体积与高度的关系教学正比例的意义。既然抽象，我们认为，水的体积和高度变化的相应数据，不必通过实验得出。建议教师课堂上运用课件展示或其他形式呈现数据的获取过程，通过直观的视觉冲击，让学生直观地观察到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。其次，通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。
(2)、有关正比例图像
例2教学正比例图像时，提供例1的数据表和坐标系，引导学生认识：正比例图像是一条直线。学习依据图像判断与估值的方法：（已知一个量确定另一个量的方法）已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断；已知纵轴上的量则反之；此部分的教学建议是尽量让学生自己实践，通过亲身体验，观察，归纳，最终得出结论，更加有利于学生对知识的巩固。
（3）、实践中的问题：如何界定比例尺的大小？
这部分的教学要让学生明确：比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺：1:1000大于1:100，可以通过具体的电子地图来呈现。对于这部分的教学，我们提出的建议是关注学生的知识转化成能力的培养，同时注意培养学生良好的学习习惯，认真细心、计算准确无错误，比如求比例尺时，强化计算中的长度单位的转换训练。
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