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光学六类经典题型
光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见的光
反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、“不回避陈题”是本部分高考试题的特点。
根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者参考。光的直线传播
例1(2004年广西卷)如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走．
(1)试证明人头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影长度随时间的变化率。
解析(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有
OS＝vt
①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离．由几何关系，有
解式①、②得匀速运动。
。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做(2)由图l可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有
SM=OM－OS
③
由式①～③得
因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率。
点评 有关物影运动问题的分析方法：(1)根据光的直线传播规律和题设条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图—光路图；(2)从运动物体(光源或障碍物)的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即位移的表达式；(3)根据几何关系(如相似三角形)求出影子的位移表达式；(4)通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等物理量。2 光的反射与平面镜成像作图
例2 如图2所示，MN为厚度不计的平面镜，放在水平地面上，距离平面镜M端4m处有一根标杆OP，标杆的零刻度O恰在地面，距平面镜N端2m处直立着一个人SD，人眼离地面的高度SD=1.8 m，平面镜的长度MN= lm，标杆足够长。
(1)人眼看到平面镜中的标杆，但不能看到标杆的全部，画出能被人眼看到像的标杆部分的光路图，写出作图步骤。
(2)人眼看到平面镜中标杆的最小刻度和最大刻度是多少?
解析(1)光路图如图3所示，作图步骤：把S看做发光点，利用对称法找出S成的像
S′，画出S发出的光入射到平面镜上的边界光线SM、SN，画出其对应的反射光线MB和NA，则发光点S可以通过平行镜反射照亮PO标杆的AB部分。根据光路的可逆性，从AB发出的光通过平面镜能进人人眼S中。
(2)根据光路图3中的几何关系可知
所以,人从平面镜看到标杆最小刻度是2.4 m，最大刻度是4.5 m。
点评 眼睛在确定的位置能看到物体或像的哪一部分问题的处理，常常应用光路的可逆性，即把眼睛看作“发光体”，眼睛所“发出的光”通过平面镜能“照亮”的区域，也就是眼睛能看到的区域。光的折射与折射率
例3 水底同一深度并列着红、黄、绿、紫4个彩色球，从水面正上方垂直俯视，感觉上它们在同一深度吗?
解析 设S为水池底部的点光源，在由S发出的光线中选取一条垂直于水面MN 的光线，由O点射出；另一条与S0成极小角度从S射到水面的A点，由A点折射到空气中，因入射角极小，故折射角也极小(由发光点发出的能进入眼睛的发散光束极小)，那么进入眼中的2条折射光线的反向延长线交于S′点，该点即为我们所看到的水池底部点光源S的像点，S 点到水面的距离h′即为视深度，由图4可见视深度小于实际深度。，视深度为实际深度的1／n。
水对红、黄、绿、紫4种色光的折射率不同，n红h黄′>h 绿′>h 紫′，可见人的感觉是紫色球最浅，红色球最深。
点评 当θ角很小时，tanθ≈sinθ≈θ(θ以弧度为单位)，是数学上的近似关系式，在光学部分经常应用这个关系式处理问题，能否应用该关系式是解答该题的关键。
例4(2001年高考理综卷)如图5所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束0垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（）。
A1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能；
B4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能； C7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能； D 只能是4、6中的某一条.解析 光线由左边三棱镜AB面射人棱镜，不改变方向；接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜。透明介质的两表面是平行的，所以它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，使光线发生平行侧移．透明介质两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否发生侧移以及侧移的方向无法确定，但至少可以确定光线仍然与棱镜的AB面垂直。这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条。故选项B正确。
点评 若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不侧移；若n>n时，向上侧移；若n
玻4 全反射与临界角
例5(2005年全国高考理综试题)图6—l为直角棱镜的横截面，bac=90°，abc=60°。一平行细光束从()点沿垂直于bc面的方向射人棱镜。已知棱镜材料的折射率线（）。,若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光A 从ab面射出； B 从ac面射出；
C 从bc面射出，且与bc面斜交；
D 从bc面射出，且与bc面垂直
解析 由sinC＝1/n，得光从棱镜射向空气发生全反射的临界角C＝45°。作出光路图(图6—2)。在ab面上，入射角为6O°，60°>45°所以，在该面上会发生全反射，故不会有光线从ab面上射出，所以选项A错误。在ac面上，入射光线为ab面上的反射光线，由几何知识可知，其入射角为3O°，3O°
点评 在解决光的折射、全反射问题时，应根据题意分析光路，利用几何知识分析线、角关系，比较入射角和临界角的大小关系，看是否满足全反射条件。有时还要灵活运用光路的可逆性来进行分析。
例6 有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图7—l所示。当入射光线从它的AB面以入射角α射人时，试求：
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是(BC面足够长)。(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值?
解析(1)要使光线在BC面发生全反射，如图7—2，首先应满足
式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律有
将式①、②联立得
(2)如果对任意入射角的光线都能产生全反射，即生全反射，则只有当
才能满足上述条件，故。
都能产点评 这是一道涉及玻璃砖全反射的光学题，折射定律和全反射条件的应用是解答这类问题的关键。由于不能正确应用任意入射角的光线都能产生全反射的条件，导致无从下手解题。不等式知识的欠缺，也是不能圆满解答本题的原因。薄膜干涉 例7(2003年上海卷)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图8—1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图8—2所示。干涉条纹有如下特点：任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度差恒定。现若在图8—l装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）。
A 变疏； B 变密； C 不变； D 消失
解析 该题主要考查获取和处理信息的能力。当抽去一张纸片后，两玻璃表面之问的夹角减小，由数学知识可知，要保持两相邻条纹所对应的薄膜厚度差恒定，则两相邻条纹间距一定增大，即观察到的干涉条纹变疏，选项A正确。
点评 该题来源于课本中薄膜干涉的内容，但实际上是一道信息材料阅读题，关键是可以直接从题中获取的信息：任意相邻明条纹(或暗条纹)所在位置下面对应的薄膜厚度差恒定，从而推断结果。光电效应与光子说 例8(2003年上海卷)在图9所示的光电管的实验中，发现用一定频率的a单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的b单色光照射时，不发生光电效应，那么（）。
A a光的频率大于b光的频率；
B b光的频率大于a光的频率；
C 用a光照射光电管时流过电流表G的电流方向是e流向f；
D 用a光照射光电管时流过电流表G的电流方向是f流向e
解析 当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生电效应，由此可知a单色光的频率大于金属的极限频率，而b单色光的频率小于金属的极限频率，故选项A正确。光电效应产生的光电子在光电管内由右向左定向移动，所以电流的方向由e经G流向f，故选项C正确。
例9(2003年江苏卷)用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该单色光的光强减弱，则（）。
A 光电子的最大初动能不变；
B 光电子的最大初动能减少； C 单位时间内产生的光电子数减少；
D 可能不发生光电效应
解析 由于光电子的最大初动能只与光的频率有关，可知A正确，B和D错误。光的强弱包含两方面的内容：光子的能量大小和光子的数目，减小光强并没有改变光的频率，故光子的能量不变而光子数目减少，所以光电子的数目也随之减少，选项C正确。
例10(2004年天津卷)人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.O×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（）。
解析 依题意人眼能觉察到绿光时所接收到的最小功率是至少每秒有6个绿光的光子射入瞳孔。先计算一个绿光光子的能量E=hν=hc／λ＝3.8×lO －19J，可算出6个绿光光子的能量为2.3×10-18J，故选项A正确。
例11(2004年全国卷)下表给出了一些金属材料的逸出功
现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有（）。(普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，光c＝3.O×108m/s)A 2种； B 3种； C 4种； D 5种 解析 题中所给单色光的光子能量E=h／λ=5×lO－19J，金属的逸出功小于该值才能发生光电效应，故选项A正确。
例12(2003年全国卷)如图1O，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0．60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（）。
A 1．9 eV ；
B 0．6 eV；
C 2．5 eV ；
D 3．1 eV 解析 设光子能量为2．5eV照射时，光电子的最大初动能为mv2／2，阴极材料的逸出
功为W，根据爱因斯坦光电效应方程mv2／2＝hν-W。图1O中光电管加的是反向电压，据题意，当反向电压达到0．6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此有eU=mv2／2，由以上两式代人，可得W=1.9 eV。所以选项A正确。
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