全国各地中考数学真题 四边形(填空+选择40题)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中考数学选择填空题”。
四边形(填空+选择40题)
一、选择题
1.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.9 2.下列命题正确的是（）
A.平行四边形的对角线互相垂直平分
B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等
D.正方形的对角线互相垂直平分 3.如图，将矩形 则 沿对角线
折叠，点 落在 处，交
于点，已知,的度为（）
A.B.C.D.4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。
A.B.2
C.中，D.4，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）5.如图，在A.B.C.D.6.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）
A.B.C.D.7.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A.112°
B.110°
C.108°
D.106° 8.下列命题，其中是真命题的为（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形 9.如图，点 是正方形 若四边形的边
上一点，把，则
绕点 顺时针旋转
到的位置，的面积为25，的长为（）
A.5
B.C.7
D.10.□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A.BE=DF
B.AE=CF C.AF//CE
D.∠BAE=∠DCF 11.在 中，若
与的角平分线交于点，则的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
12.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）
A.50° B.40° C.30° D.20°
13.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）。
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个 14.如图，在正方形 下列线段的长等于 中，分别为 最小值的是（），的中点，为对角线
上的一个动点，则
A.B.C.D.的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标15.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数
原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（）
A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣2 16.如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A.B.C.D.17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，则该矩形的面积为（）
A.20 B.24
C.D.，，18.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，若，则（）
A.C.B.D.19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 象上，横坐标分别为1，4，对角线
轴．若菱形ABCD的面积为
（，）的图，则k的值为（）
A.B.C.4
D.5
二、填空题
20.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.21.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是________．
22.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。
23.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3
④
其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）
24.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。
25.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________。
26.如图，在菱形 使 的对应线段 中，分别在边 时，上，将四边形 的值为________.沿 翻折，经过顶点，当
27.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数________.28.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 阴影区域的概率为________.，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在29.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= 为________．，∠EAF=45°，则AF的长
30.设双曲线 一支沿射线 与直线 交于，两点（点 在第三象限），将双曲线在第一象限的的方向平移，使其经的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线
过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________.31.如图，在矩形ABCD中，，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是________（结果保留）．
32.如图，直线 与 轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
33.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。
34.如图，四边形ACFD是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是________．
35.如图，平行四边形 的周长为________.中，、相交于点，若，则
36.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为________。
37.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。
38.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE________.39.如图，在矩形 中，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是________.（写出所有正确结论的序号）
①当 为线段 ②当 为线段 ③当 ④当 中点时，中点时，； ；
；.三点共线时，三点共线时，40.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=(x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.41.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为，点 的坐标为，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为________．
42.如图，以 为直径的 的圆心 到直线 的距离，的半径 ,，直线 不垂直于直线，过点、分别作直线 的垂线，垂足分别为点、，则四边形 值为________.的面积的最大
43.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．
44.已知，, , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表示)．
中考数学真题汇编:轴对称变换
一、选择题
1.下列图形中是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.【答案】D 2.下列图形中一定是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.【答案】D 3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.【答案】B 4.如图，将一个三角形纸片
沿过点 的直线折叠，使点 落在边上的点 处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）
A.【答案】D B.C.D.5.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 【答案】C 6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A.112° B.110°
C.108°
D.106° 【答案】D
7.如图，将矩形 则 沿对角线 折叠，点 落在 处，交 于点，已知 ,的度为（）
A.B.C.D.【答案】D 8.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= 则△PMN周长的最小值是（），若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，A.B.C.6
D.3 【答案】D 9.如图，在正方形 列线段的长等于 中，分别为 最小值的是（），的中点，为对角线
上的一个动点，则下
A.B.C.D.【答案】D 10.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）
A.B.C.D.【答案】A
二、填空题 11.已知点 是直线 为________.【答案】（，）
12.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________． 【答案】 13.如图，在菱形 使 的对应线段 中，分别在边 时，上，将四边形 的值为________.沿
翻折，上一点，其横坐标为
.若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标经过顶点，当
【答案】
14.在平面直角坐标系中，点 的坐标是
.作点 关于 轴的对称点，得到点，再将点 向下平移 个单位，得到点，则点 的坐标是（________），（________）.【答案】；
15.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。
【答案】或3，得到 16.如图，把三角形纸片折叠，使点、点 都与点 重合，折痕分别为，若
厘米，则的边的长为________厘米.【答案】
中，点 为线段
上的动点，将
沿
折叠，使17.如图，在矩形
点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是________.（写出所有正确结论的序号）
①当 为线段 ②当 为线段 ③当 ④当 中点时，中点时，； ；
；.三点共线时，三点共线时，【答案】①③④
18.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为，点 的坐标为，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为________．
【答案】
三、解答题
19.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。
（1）求直线BC的解析式；
（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。【答案】（1）解：设直线BC解析式为：y=kx+b，∵B（0，4），C（-3，0），∴，解得：
∴直线BC解析式为：y= x+4.（2）解：依题可得：AM=AN=t，∵△AMN沿直线MN翻折，点A与点点D重合，∴四边形AMDN为菱形，作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′，∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3,OB=4，∴AB=5, ∴M（3-t，0），又∵△ANF∽△ABO，∴ = = , ∴ = = , ∴AF= t，NF= t，∴N（3-t，t），∴O′（3-t, t），设D（x,y）, ∴ =3-t，= t，∴x=3-t,y= t，∴D（3-t，t），又∵D在直线BC上，∴ ×（3-t）+4= t，∴t=，∴D（-，）.（3）①当0
△ABC在直线MN右侧部分为△AMN，∴S= = ·AM·DF= ×t× t= t , ②当5
∵AM=AN=t，AB=BC=5，∴BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，又∵△CNF∽△CBO，∴ ∴ = = , , ∴NF=（10-t），∴S=-= ·AC·OB-·CM·NF，= ×6×4-×（6-t）×（10-t），=-t + t-12.20.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.【答案】（1）解：如图所示，C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）
（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2），∴直线l的函数解析式：y=-x.21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设
BE=x，（1）当AM= 时，求x的值；
（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.【答案】（1）解：由折叠性质可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD边长为1 ∴AE=1-x，在Rt△AME中，∴AE2+AM2=ME2，即（1-x）+ 解得：x=.（2）解：△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.连接BM、BP，过点B作BH⊥MN，2=x，2
∵BE=ME，∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中，∵ , ∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP，=MD+DP+MH+HP，=MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.∴△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.（3）解：过F作FQ⊥AB，连接BM，由折叠性质可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°,∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），∴AM=QE，设AM长为a，在Rt△AEM中，∴AE2+AM2=EM2, 即（1-x）2+a2=x2, ∴AM=QE= ∴BQ=CF=x-,，∴S=（CF+BE）×BC，=（x-
=（2x-又∵（1-x）2+a2=x2, ∴x= =AM=BE，BQ=CF=-a+ 2+x）×1，）,-a，∴S=（）×1，=（a-a+1）,=（a-）2+，∵0
∴当a= 时，S最小值=.22.如图，在 半径作半圆，交 中，于点.，于点，于点，以点 为圆心，为
（1）求证：（2）若点 是 是 的切线；，求图中阴影部分的面积； 边上的动点，当
取最小值时，直接写出的长.的中点，（3）在（2）的条件下，点 是
【答案】（1）解：过 作 垂线，垂足为
∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 平分，为⊙ 的半径，为⊙ 的半径，是⊙ 的切线
且 是，即的对称点，交
于，连接
交
于，的中点（2）解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴
（3）解：作 关于 此时 由（2）知 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∽，即，最小，，∵ ∴ ∴ 即，23.对给定的一张矩形纸片 进行如下操作：先沿 折叠，使点 落在 边上(如图①)，再沿
折叠，这时发现点 恰好与点 重合(如图②).（1）根据以上操作和发现，求 的值；
重合，折痕与
相交于点，再（2）将该矩形纸片展开.①如图③，折叠该矩形纸片，使点 与点 将该矩形纸片展开，求证：
.②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 点，要求只有一条折痕，且点 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)【答案】（1）解：根据题意可知AD=BC=BE∴ ∵再沿 ∴CE=CD= ∴ 折叠，这时发现点 恰好与点 重合(如图②)
（2）①如图2，设CB=AD=BE=a，则CE=CD=AB= ∴AE=
根据折叠的性质可知:AE=DM= 设AH=x=HM，则HD=a-x ∴ 解之：
设AP＝y，则BP＝ ∴，AH=HM，∠M=90°
a﹣y，因为翻折PH＝PC，即PH2＝PC2，解得y＝a，即AP＝BC，在Rt△AHP和Rt△BCP中 PH=PC，AP=BC ∴Rt△AHP≌Rt△BCP（HL）∴∠APH=∠BCP ∵∠BCP+∠BPC=90° ∴∠APH+∠BPC=90°
∴∠HPC=180°-（∠APH+∠BPC）=180°-90°=90°
②沿着过点D的直线翻折，使点A落在CD边上，此时折痕与AB交于点P．
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