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结 论（1）
通过以上研究，清楚地认识到：数学解题是数学的首要任务，区别于物理解题、化学解题；同时又要体现教育特点，有别于纯粹数学形式的运演并应进人心理层面．解题是一个创造和发现的过程，教学中的解题更多的是一个再创造或再发现的过程，解题教学的基本含义是，通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维”．因此，解题在数学学习活动中有其不可替代的重要作用．
解题是培养学生才能和教会他们思考的一种手段和途径，通过解题教学，能够帮助学生形成解决问题的技能，使他们能正确和完善地掌握知识．应重视学生与学生，学生与老师之间的互动，培养学生解题兴趣，这也是当今数学教育的发展方向．通过自然、简单的语言激励学生，通过情景创造、问题探究、协作学习、意义建构等多种教学形式，通过“开放式问题”带入课堂，有效地发挥学生的主体作用．
结 论（2）
数学的精髓是在于探索和创新．通过本文的具体归纳和总结，让广大的中学教育者和广大的中学生们对函数周期性问题（重在掌握规律），导数应用问题（重在掌握工具），函数与方程问题（重在解题思想方法），有近一步的认识，了解解决这些问题的常见方法和经典理论．
对函数在中学数学中的把握，关键就是在理解函数基本概念，函数性质，定理的基础上，同时加强多方面的训练和探究．这样就能学好中学函数，形成解决这类问题的系统模式．相信这些归纳和总结会对广大中学教育者有所借鉴，同时也对自己将来从事的中学教育提供一定的参考价值．
结 论（3）
概率与数理统计作为义务教学阶段唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，能够使学生具有一些基本的概率与统计的观点、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能够做出合理的决策．本文对探究式教学方法的应用进行系统、全面的概括，并加以解释说明．运用探究式教学，可以在教学中引导学生经历概率统计模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境的体验和感悟，并且知道概率统计在中学数学中的重要程度，进一步提高教学效果，更好的在教学中培养学生学习概率统计的兴趣，激发学生的多向思维能力，能自主解决生活中遇到的难题．探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善．
结
论（4）
均值不等式揭示了算术平均值、几何平均值、平方平均值与调和平均值的关系，已形成了较为完善的理论体系，它是论证其它不等关系的基础．
通过对均值不等式起源与发展的研究，总结了使用均值不等式三点注意事项：(1)注意“正数”的条件；(2)注意“定值”的条件；(3)注意“取等”的条件．以及使用均值不等式的三个技巧：（1）拆项技巧（2）添项技巧（3）待定常数的巧引．通过例举例题的方式具体从以下几个方面概述均值不等式的应用范围：求面积最值中的应用、求体积最值中的应用、求函数值域中的应用、证明不等式中的应用、解数列问题中的应用、关于经济效益问题、关于物理中的最值问题及其应用。
均值不等式有着广泛的应用，它不仅仅局限在数学学科，其它相关学科也有其应用．随着问题的进一步探究，它的应用领域将得到不断的拓展．
结 论（5）
通过以上研究，可以得出思维与数学教学之间有着密不可分的联系．数学学习需要思维，同样，思维发展也依赖数学．若想更好的利用数学发展思维，就必须在教学中遵循以下几点规律：
（1）注重非智力因素的培养．
（2）注重教师的恰当引导，正确处理好教师的主导作用．（3）恰当推迟判断，给学生足够的独立思考和探索的机会．（4）按照思维发展的规律组织教学．（5）注意各种思维的整体性培养．
教育事业不断发展，使课程改革速度加快，教师应在遵循上述规律的基础上与新课程相适应的进行教学．现代的教学不只是课程传递和执行过程，更是课程创造与开发的过程，注重学生探索新知的经历和获得新知的经验，以学生为本，服务于学生．培养良好的思维品质是一项长期的工作，教师唯有不断超越自我，才能发展自我，不断走向教育的新境界，使学生在数学学习中不断提高思维能力．
结 论（6）
通过分析初中生和高中生的思维形式以及男生和女生的思维特点，结合中学数学教学内容提出了在教学中培养中学生数学基本能力的具体方法．说明了计算器和计算机在培养中学生数学基本能力中的应用．比较并借鉴了一些外国数学教育对中学生数学基本能力的要求及培养方法．但因未涉及实际教学及掌握知识有限，所以对学生的反应情况和可能出现的问题未作具体分析．希望能在将来的工作中结合工作经验编制出一套能够明确地检测出中学生各项数学基本能力水平的测试题，进而更具针对性地使其能力得到培养．随着信息技术的发展，有人提出利用计算机代替教师直接进行数学教学．我认为这是不可取的，因为机器永远不会代替有情感的人类，数学教师会以人性化的方式促进学生的全面发展．
结
论
（7）
数学教学与辩证思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，培养学生辩证思维能力是数学教学的重要任务，在培养学生思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学，数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，在具体教学中，要结合教学实际，经常地研究，并对照大纲体会精神实质，把各个例题，各个概念看成有联系的，而不是彼此孤立的，是运动变化的，而不是静止不变的，数学教学中，若能持之以恒，便可培养学生运用辩证的观点和方法来观察问题，分析问题和解决问,进一步地提高学生的辩证思维能力．
结 论
（8）
在数学分析中积分学的题目及其解法浩如烟海，本论文只将其中一小部分比较基础的和比较典型的加以研究.通过以上对单变量函数不定积分和定积分的研究，发现了不同类型函数积分的一些计算和证明问题是有章可循的.目前对于单变量函数积分的研究已经有了很多种方法，但是，仍然还有许多问题是值得我们去探索和研究的，随着问题的进一步探究，它的应用领域将得到不断的拓展，希望在今后的学习中能不断积累经验，加强训练，进一步挖掘其中的奥秘，使积分的研究领域更广泛.结
论
（9）
通过以上论述可以看到，曲线、曲面积分在很多领域有着广泛应用．“微元法”作为一个纽带将曲线、曲面积分与实际问题的解决联系到一起，它将那些可以转化为特定结构和式极限形式的实际问题转化为曲线、曲面积分的形式，然后通过计算曲线、曲面积分使问题得到圆满解决．在曲线、曲面积分的计算过程中应注意到方式方法的选择，对于一般情况可使用定义法，而当积分区域和被积函数满足某些情况时，适当选择计算公式可使计算大大简化．曲线曲面积分的应用十分广泛，尤其是在物理学中，场论和一些实际问题的解决都是他们的应用，通过变形转化为曲线曲面积分的形式，通过计算解决问题．综上所诉，这个将问题变形为积分形式的思想会在日后的研究工作中起到一定的启发和指导的作用.结 论（10）
（1）应用数学归纳法可以通过“有限”解决“无限”问题．有了数学归纳法，可以通过有限归纳，得到合理的猜测，进而得到正确的结论．
（2）数学归纳法包括第一数学归纳法和第二数学归纳法两种形式，同时还存在其它变通形式.应用数学归纳法能证明的命题也很丰富．
（3）数学归纳法有着广泛的应用．它不仅在代数方面，而且在几何方面也有其应用．
（4）从归纳法到数学归纳法已经形成了比较完善的论证体系，其发展趋势是挖掘其应用价值，特别是中学数学教学领域上还有待于进一步探索和研究．
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