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数学与战争
——数学的重要性
简述：这篇文章主要叙述了数学与战争的关系，借助了几个典型的案例来得出数学的重要性，并且同时简介了几个简单的战争中的数学模型。
关键词：数学与战争、密码破译、军事边缘参数、兰彻斯特作战模型。正文：
提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的 Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王 Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。
一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。
历史上有太多运用数学作战胜利的例子。例如著名的中途岛之战，由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。又如1943年3月2日至3日的俾斯麦海海战，为了阻止日本联合舰队运送第51师团增援莱城，盟军西南太平洋航空兵在乔治·丘吉尔·肯尼的指挥下，以110架轰炸机，50艘战斗机对在俾斯麦海对木村昌福指挥的日本运输船队进行水平跳弹攻击，美军只付出了6艘飞机的代价，就击沉了日本全部8艘运输船，8艘护航驱逐舰中的四艘，7000日军中只有800人赤裸裸的游泳到莱城，3000人淹死，其余3000人被救起返回。这次海空战是日本在新几内亚战争的转折点，日军大本营称之为俾斯麦海峡的悲剧。
可见数学在战争必要性。军事和数学的关系很密切，任何一个时代的军事家基本上都有着十分睿智的数学大脑。你可以从电影《美丽心灵》里面看出来。阿基米德就曾经使用数学方法打败过罗马军队。
早在1935年，英国数学家图灵在剑桥大学获博士学位后去了美国的普林斯顿，他为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时德国法西斯用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”，图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。1941年5月21日，英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
所以数学往往可以决定一场战争，甚至可以决定一个国家的命运。而数学模型又是其中的关键。
就如著名的兰彻斯特数学作战模型，因兰彻斯特所创，故有其名。1914年，英国工程师兰彻斯特在英国《工程》杂志上发表的一系列论文中，首次从古代使用冷兵器进行战斗和近代运用枪炮进行战斗的不同特点出发，在一些简化假设的前提下，建立了相应的微分方程组,深刻地揭示了交战过程中双方战斗单位数(亦称兵力)变化的数量关系。第二次世界大战后，各国军事运筹学工作者根据实际作战的情况，从不同角度对兰彻斯特方程进行了研究与扩展，使兰彻斯特型方程成为军事运筹学的重要基本理论之一。有些学者也将兰彻斯特型方程称为兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论。兰彻斯特型方程与计算机作战模拟结合以后所构成的各种形式、各种规模的作战模型，在军事决策的各有关领域中得到了广泛的应用。
当然还有许多数学在战争上的运用，如：军事边缘参数，它是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算 山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
有这么一句话“一个数学家可顶
10个师”，而美国在十九世纪40年代就意识到了这一点。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”于1940年成立了“国家防卫科学委员会”，为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了“应用数学组”，它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。
所以我们中国也不能落后啊！我们应该继续在这方面加大投入，当然，作为军校学员也得加油，努力学习军事知识与数学基础，为明日祖国的国防事业献一份力。
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