福建省中考数学试题A卷(word版)_福建省中考数学考试卷

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2018年福建省中考数学试题（A卷）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．在实数|－3|，－2，0，π中，最小的数是（）

A．|－3| B．－2 C．0 D．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边长的是（）（二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）21＝______． 11．计算：2012．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB＝6，D是AB的中点，则CD＝_______． 14．不等式组3x1x3的解集为___________．

x20（20．（8分）求证：相似三角形对应边上的中线知彼等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以线段A′B′为一边，在给出的图形上

用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针

方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长．

22．（10分）甲乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资＋揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元； 乙公司无基本工资，仅以揽收提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元； 若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．

下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为

该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用 所学的统计知识帮他选择，并说明理由．

23．（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形

菜园ABCD，其中AD≤MN．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

24．（12分）已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC、FB交于点P，如图1．求证：PC＝PB．

（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．

若AB＝3，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小．

25．（14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(0，2)．

（1）若点(－2，0)也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；

（2）若抛物线上任意不同两点M(x1，y1)、N(x2，y2)都满足：当x1＜ x2＜0时，(x1－x2)(y1－y2)＞0；

当0＜x1＜x2时，(x1－x2)(y1－y2)＜0．以原点O 为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C，若△ABC有一个内角为60°． ①求抛物线解析式；

②若点P与点O关于点A对称，且O、M、N三点共线，求证：PA平分∠MPN．

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