高中数学：排列组合与二项式定理测验试题(A)_高中数学排列组合试题

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《数学》第十章—排列组合与二项式定理测验试题(A卷)

班别：学号：姓名：成绩：

一、填空题：(每空2分，共30分)

1.加法原理和乘法原理的主要区别在于：加法原理针对的是问题；乘法原理针

对的是问题。

2.一般地，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照排成一列，叫

做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

3.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关，与顺序的属于组合问题。4.从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的，叫做从n个不同元素

中取出m个元素的组合数。

5.乘积(a1a2a3)(b1b2)(c1c2c3c4)展开后共有

6.从3个不同元素a、b、c中任取2个元素的所有组合是。7.A

1A2A3A4。C1C2C3C4

444



8.已知9!=362880，则A7

99.已知A323206840，则C19C19

10.(nm1)!(nm)!

11.(x3x)1

2的展开式共有13项，其中，中间的项是第项。

12.(x

32x)7的展开式的第6项的二项式系数是6项的系数是

二、选择题：(每题3分，共15分)

1.下列各式中，不等于n!的是()。

A．An

nB．

1n

1An1nn1

n1C．An1D．nAn12.已知Cn1

n121，那么n等于()。

A．5B．6C．7D．8

3.5名同学听同时进行的4个外语讲座，每名同学可自由选择听其中1个讲座，不同选

法的种数是()。

A．4

5B．5

4C．C44

5D．A5

4.在(1+x)11

展开式中，C0210131111C11C11()C11C11C11

。A．>B．=C．>D．无法确定5.凸8边形的对角线的条数是()。A．872B．87C．85

2D．85

三、计算题：(每题8分，共40分)

1.(1)用1，2，3，4，5这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数，其中有多

少个是偶数？

(2)壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？

2.从1、3、5、7、9中任取三个数，从2、4、6、8中任取两个数，组成没有重复数字的五位数，一共可组成多少个？

3.幼师某实习小组7名同学站成一排照相，(1)如果甲、乙两人必须站在两端，有多少种

照相方法？(2)如果7名同学站两排，其中3个女同学站在前排，4个男同学站在后排，四、证明题：(15分)m1m1mm11．求证：CnCn2CnCn2(7分)有多少种照相方法？

4.区教育厅幼儿园某兴趣班有10名小朋友,其中正副班长各1名，现选4名小朋友参加

某项活动：(1)如果正副班长必须在内，有多少种选法？

(2)如果正副班长至少有一人参加，有多少种选法？

5.在(11

2x)10展开式中，求含x-5的项的系数。

2.用二项式定理证明9910-1能被100整除。(8分)

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