梦幻24柱锁家族（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鲁班锁24根解法图”。
梦幻24柱锁家族
在《多柱鲁班锁100例》中发现了77#锁，我称之为“梦幻24柱锁”。深入研究后发现； “梦幻24柱锁”是一个庞大的家族，它所有的不同结构的锁的个数多得令人难以想象。所以只能用我对它的设计方案来介绍它的整体面貌。由于这种24柱锁是8个6柱锁的连环相接，它们的整体外形都一模一样。结构也千变万化，但只有最后一个动作是12柱和12柱的对插（12根柱联动，12根柱相对不动）才可以称得上“梦幻24柱锁”。“梦幻24柱锁”的设计方案就是以8个6柱锁的类型来分的。
方案一：使用8个3+3类的6柱锁。见图一；
图一
图中形状的三脚架有35种不同的结构，另一个三脚架的外形和它成镜象，也有35种不同的结构。所以就有1225种不同的结构这种3+3的6柱锁，可以用于“梦幻24柱锁”，它们可以互相等价替代。我是为了画图简便才采用了2个镜象的三脚架组成的6柱锁。而且8个6柱锁相等。所以这个例子只有只有4种不同的柱形（紫与绿相等，蓝与红相等）。如果使用不同结构的6柱锁，也许会出现24种不同的柱形。这样，这个方案的“梦幻24柱锁”的不同结构至少有1225的8次方大约是10的24次方个。此外还有一些不同形状的三脚架组成的6柱锁还可以用于此。就待后在研究了。
方案二：使用8个4+2类的6柱锁。见图二：
图二
图二中上方中间给出了最后一个动作前的状态。同样为了画图简便使用的是8个全等的4+2的锁。图二的右侧是此锁的柱形，只4种不同的形状。同样，使用多种等价的4+2的锁，结果就是用柱会出现多种形状
图中形状的4+2类的6柱锁至少有500种不同的结构。这样，这个方案的“梦幻24柱锁”的不同结构至少有500的8次方即有约4倍的10的21次方个。
方案三：使用4个3+3类的6柱锁和4个4+2类的6柱锁。见图三：
图三
图三中使用的3+3的锁和4+2的锁与方案一和方案二中的相同。图三中上方右侧给出了最后一个动作前的状态。图三的右侧是此方案的柱形，有7种不同的形状。同样，使用多种等价的4+2和3+3的锁，结果就是用柱会出现多种形状。
方案四：使用4个4+2类的6柱锁和4个5+1类的6柱锁。见图四：
图四 图四中使用的4+2的锁与方案二中的相同。图四中上方右侧给出了最后一个动作前的状态。图四的右侧是此方案的柱形，有5种不同的形状。同样，使用多种等价的4+2和5+1的锁，结果就是用柱会出现多种形状。
特别说明的是：7000多个5+1类的的锁都可以用于此方案中。这样此方案的不同结构的锁的个数约是7000的四次方乘以500的四次方约是10的26次方个。
使用8个5+1的锁也可以做到最后一步是12+12的对插。但有一点瑕疵。见图五：
图五
由于没有定位，它的最后一插，可能插过头如图五的右侧所示。所以此设想没有列入“梦幻24柱锁”设计方案。但是这个设想使78#锁（密排的8锁连环）也可以做到12+12的对插。见图六。也算是“梦幻24柱锁”的一个分支吧。
图六
使用4个3+3类的6柱锁和4个5+1类的6柱锁不能组成“梦幻24柱锁”。
关于“梦幻24柱锁”的不同结构的个数的计算问题，现在将它简化为一道排列组合题，将可选择元素的数量从最小500缩小到8。问题如下：
如图的左边8个白色小立方块的中心位于一个立方体的8个顶点，现在将每一个小立方体的6个面都染上颜色。同一个小立方体的6个面染的颜色相同；不同的小立方体染的颜色可以相同也可以不相同。但只有8种不同的颜色可选。问：共有多少种不同的染色方式。
提示：总的组合数肯定小于8的8次方即16777216个。后续就是排除不同组合但效果相同的个数。例如：7红1黄的组合数是8。但效果都相同，所以要在总的组合数中要减去7个。
超级锁家族在 “梦幻24柱锁”一文中详细的介绍了这类锁的结构。深入研究后发现:不限于是8锁连环，形如图一的点阵排列的6柱锁连环都可以做到“梦幻锁”的拼合方式。具体是：如果......
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