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题目
交巡警服务平台的设置与调度
摘要
本文研究的是交巡警服务平台的设置与调度问题，建立了设置与调度交巡警服务平台的模型，并结合路程和工作量给出了最合理的设置和调度方案。
在设计中心城区A的每个交巡警服务平台的管辖范围时，本文设计了算法：先用Matlab算出每条道路的长度；然后根据三分钟能到达的要求，对每个交巡警服务平台，用Floyd算法，算出满足这个条件的所有服务平台，作为可能的管辖范围；最后对于那些可以由多个交巡警服务平台管辖的节点，根据距离和总的报案率，确定每个服务平台的工作量，选择一个比较合理的分配方案，从而确定每个交巡警平台的管辖范围。
在考虑A区的封锁调度方案时，主要考虑的因素是时间，首先考虑每个交巡警服务平台到每个出入该区的路口的距离，然后确定离所有平台最远的出城口，这时即可以确定所需要的时间，接着综合路程及时间长短来确定其他各个封锁路线。
解决前两个问题的过程中，发现A区现有的交巡警服务平台的设置有一些不合理的地方。为了更好地为贯彻实施警察的职能，根据每个交巡警平台的工作量和出警时间，确定再增加四个交巡警服务平台。
在考虑整个城区的问题时，首先综合各个区的面积、人口，以及报案率等因素，给出评价各个区交巡警服务平台的工作量的标准，进而确定该市现有的交巡警服务平台设置的合理性并提出修改意见。
对于具体的事件：P处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，首先确定犯罪嫌疑人所有可能的逃跑路线和范围，在堵上嫌疑人逃跑的必经之路的同时，快速有效地封锁所有出入城区的路口，从而成功地围堵嫌疑犯。
关键词：Floyd算法，最短路问题
问题四考虑了整个主城区的情况，结合条件D1和D3，首先给出评价每个交巡警服务平台工作量的标准，然后确定现有设置的合理性并提出修改意见。
问题五增加了不确定性，嫌疑犯逃跑的速度和方向是不确定的，在封锁整个城区出入口的同时，最先围堵嫌疑犯可能的范围，从而更好更快地达到围堵嫌疑犯的目的。
三 模型的假设
1：接到报案后，交巡警能够迅速出警，不考虑准备时间；
2：在每个管辖范围内，一次只发生一个案件，不考虑多个案件造成的警力不足的情况；
3：交巡警对该地区每点都很熟悉，不考虑天气，路况等对警车速度的影响，并假设路上没有停留，时速保持60km/h；
4：在设置围堵方案时，不对犯罪位于城际出口造成无用的围堵情况进行考虑； 5：假设报案地都是在道路上；
6：假设每条道路都是直路，不考虑道路有弯曲和坡路的情况； 7：假设犯罪嫌疑人逃跑时，都是沿着给出的道路逃跑。
四 模型的建立与求解
4.1 设置A区的交巡警服务平台的管辖范围
题目要求在满足条件D1的前提下，给A区现有的20个交巡警服务平台分配管辖范围。由假设可知交巡警一接到电话就即刻出发，警车的速度一直保持在每小时60公里，不受天气和路况的影响，且报案地点都在路上。交巡警在接警后赶到事发现场有时间限制：三分钟内到达。于是我们考虑将整个区域分成若干个分区，每个交巡警服务平台管辖一个区域。
由上面的分析，分配管辖范围的问题可转化为求解最短路问题。我们建立最短路模型，设计下面的算法：
Step1 根据给出的数据，利用Matlab程序，算出A区每条道路的长度，为了简化运算，我们假定每条道路都是水平直路，计算结果见附件一。
Step2 考虑到交巡警必须要在三分钟内到达报案地点，在警车速度一定的前提下，首先算出离每个节点最短的交巡警服务平台，根据Floyd算法，在三分钟内能到达的前提下，先算出每个交巡警服务平台到节点的最短距离，具体的算法为 设集合{1,2,3,,92}表示A区的所有节点，i,j，令lij表示节点i到节点j的距离，并令
其中每个交巡警服务平台本身就在自己的管辖范围，在满足条件D1的条件下，6,10,14三个平台的工作量较小，而他们附近的平台工作量较大，为了均衡工作量，给这几个服务平台分配了一些管辖区域。有些节点附近的所有服务平台都不可能在三分钟内到达，比如：28,29,38,39,61,92等，这将导致管辖这些节点的平台出警时间较长。这些不足将在4.3中改进，以得到相对比较合理有效的分配方案。
4.2 A区交巡警服务平台警力的调度
如果发生重大突发事件，需要调动全区20个交巡警平台的警力资源，对该区的13条交通要到实现快速全封锁。由于假设警车时速是一定的，我们只要使得封锁时交巡警服务平台到封锁点的最远距离尽可能小。
根据前面计算的结果，可以确定每个交巡警服务平台到A区出入口的距离，用遍历的方法，借助于C语言，得到了道路封锁的调度方案，具体结果见表二。
交巡警服务路口（节点）距离（km）
平台（节点）12 13 11 14 16 9 12 24 23 22 21 14 16
7.58659 3.59163 0.5 3.26956 3.26497 6.74166 1.53254
交巡警服务
路口（节点）距离（km）
平台（节点）548 28 29 62 38
3.06082 2.47583 4.75184 8.01546 0.35 3.982197 4 2
表二 A区道路封锁的调度方案
从表中可看出：八分钟内基本实现全区的封锁。
4.3 A区交巡警服务平台的增加
在考虑给现有的交巡警服务平台分配管辖范围的时候，发现下面一些问题：
1、满足三分钟到达的前提下，6,10,14三个平台除了自身，没有其他的管辖范围，导致这三个节点的工作量比较小；
2、有些节点，如28,29,38,39,61,92等，不可能有交巡警服务平台在三分钟内到达，导致管辖这些节点的平台出警时间较长。
这些不足显示了现有交巡警服务平台设置的不合理性，为了均衡工作量，确保出警时间不会过长，拟在该区再增加四个平台，具体的位置是：29,39,61,87。
各出城 节点 151 153 177 202 203 264 317 325 328 332 362 387 418 483 541 572 578
参与围堵的 交巡警平台
177 175 178 166 181 325 328 386 323 100 379 483 484 485 479
平台到出城 节点的距离 3.19367 4.47031 0 11.62028 4.44777 6.62233 5.47516 0 0 7.61981 8.10691 12.68027 7.41882 0 7.04178 1.65529 5.75753
32点到各出城 节点的距离 41.0209 41.40967 25.28055 27.87947 21.8243 26.96622 25.15172 36.52709 37.51812 36.37168 35.58316 52.07943 32.2309 27.04453 24.86001 21.7425 30.81346
表五 围堵方案
4.6 需要另外考虑的因素和对应的解决方案
考虑到城市路况的实际，以及报案地点的可能情况，我们还需考虑以下几个因素：
1、虽然给每个交巡警服务平台分配了管辖区域，但是实际的城市路况以及天气状况对警车速度的影响很大，很多地点不可能在三分钟内到达；
2、报案的地点并不是都在道路上，可能在商场、超市、学校、居民区，这将增加交巡警工作的难度，使得出警时间较长；
3、在实际的围堵情况中，有些地点需要优先围堵；
4、在围堵时，市内所剩警力对报警电话的反映情况。
参考文献
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