自主互助型课堂教学_自主互助型教学

其他范文 时间:2020-02-27 20:04:16 收藏本文下载本文
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数学教学从“一元”走向“多元”

山东省桓台第一中学 崔佃金

数学教学从“一元”走向“多元”,主要表现在三个方面:一是数学学科功能由过去的只考虑其“技术功能”到现在“技术功能”与“文化功能”并重;数学的思维方式由过去的以“演绎推理”为主到“演绎推理”与“合情推理”并重;数学学习方式由过去的接受式学习为主到“教学、学习、研究同步协调”。这是新教育理念在高中数学教学中的具体体现。

对于数学,过去考虑较多的是其知识性和工具性。新颁布的数学课程标准,更加强调学生的发展需要,使学生通过数学学习形成良好的情感态度,形成正确的价值观,关注学生的“科学素养”。使学生学会探究,学会数学地思考问题。充分发挥数学的技术功能和文化功能是数学新课程的基本要求。

闸北八中“勾股定理”一课较好的体现了这方面的变化。首先在课堂引入中用“数学家建议用勾股定理图作为与外星人联系的信号”引发学生对勾股定理图的兴趣;在“新课探索二”中,用1955年希腊发明了一枚印有勾股定理图的邮票,再次加深学生对勾股定理图的印象,为学生进一步探索勾股定理的证明做好了进一步的思想准备;在推导出勾股定理后,老师进一步从公元前2198年大禹治水使用到勾股定理,公元前1120年商高发现勾股定理,公元前600年陈子用勾股定理测日,公元前560年毕达哥拉斯证明勾股定理,公元220年赵爽证明勾股定理,公元250年刘徽证明勾股定理,1860年伽菲尔德总统证明勾股定理,1955年希腊发明勾股定理纪念邮票,2002年“赵爽弦图”作为世界数学家大会会标等一系列事件。展现从古至今,从中到外,从平民到总统,从一般应用到数学家大会的会标,勾股定理的影响范围之大、之深。说明勾股定理不仅仅是数学问题,不仅仅反映直角三角形三边之间的关系,她已成为人类文明的象征,她已成为人类智慧的标志!

我在平时教学中也根据教学内容的不同,体现数学的文化教育功能。我在执教“球的体积”一课时,首先由引例“梵塔探圣”让学生体会“分割求积、组装求和”的思想。再由有限分割到无限分割探求半球的体积,并介绍刘徽及刘徽极限思想,用极限思想贯穿整节课,整节课的暗线是选取截面把立体问题平面化的思想。特别指出的是对刘徽的介绍,刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,宋徽宗时代追封他“淄乡男”的数学爵位,是我们淄博人,淄博的教师在淄博的课堂上给淄博的学生介绍淄博古代的数学家,教育效果可想而知。

数学既是严谨的演绎科学,又是实验性的归纳科学。数学的发生、发展过程是观察、实验、归纳、类比、猜想等合情推理与判断、证明等演绎推理的交织互动。数学教学必须按“归纳—演绎”式进行教学,引导学生通过经历可信的、自然的、有一定弯拐歧路的知识生长过程,模拟数学家研究数学的过程。从合情推理发现数学命题,再由演绎推理证明命题的真伪,正是人们发现、发明、创造的一般程序。

我认为,数学探索、研究中艰难坎坷的体验和成功的喜悦,是人生十分珍贵的经历。只要引导学生勤于思考,他们在日常的阅读中,在听讲中,在解题中,总会有所思考,有所猜想,有所发现。这日常中的点滴发现,与重大的数学发现之间,并没有不可逾越的鸿沟。

我在进行“数学归纳法”教学时就体现了这个原则。课堂上把不完全归纳法和数学归纳法放在同一节课内学习,引导学生用不完全归纳法先猜想问题的结论,再用数学归纳法进行证明。教学中还从“3+3=6,3+5=8,5+5=10,3+7=10,5+7=12,3+11=14,…”让学生发现规律:“任意两个奇素数的和都是偶数”,这显然是一个正确的结论。再把这些式子反过来 “6=3+3,8=3+5,10=5+5,10=3+7,12=5+7, 14=3+11,…”猜想出结论:“大于4的偶数可以表示为两个奇素数之和”,这就是著名的歌德巴赫猜想,教育学生伟大的猜想和发现就在我们身边。课上还介绍了王元、潘承栋、陈景润在歌德巴赫猜想证明中的巨大成就。

过去人们重视是学习结果而忽视学习方式和学习过程。现代教学中应充分重视学生亲身感受、实践操作,给学生提供探索与交流的空间,使数学学习过程成为学生在自己已有经验基础上的主动建构过程。通过主动参与式、探究式、活动式、合作式学习,养成发现问题、提出问题、转化问题的良好习惯,培养收集、判断、选择和利用信息的良好素质,形成分析问题、讨论问题和解决问题的良好思维品质。这样教师的教学过程,也就是学生的学习过程,两者又统一于数学研究和发现的过程,真正做到了教学、学习、研究的同步协调。

立体几何是高中教学的难点,我每次执教立体几何时,都指导学生们人人制作正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、五棱锥等多种学具。通过学具和现实生活中的几何体直观感受点、线、面、体相互关系。认真体会每个概念的产生过程,深刻体味每个定理、命题的生长过程。每次很快攻克了立体几何这个难关。

在总结教学经验,反思教学实践的基础上,开展课题研究,是实现超越自我的有效途径。我在《规划任务书中》确定的课题是“数学心智教育方式”,课题的初步界定是:在数学教学中贯彻数学方法论、文化论、学习论的基本原则,发展学生的心智,提高学生数学素养和综合能力的教育方式。

课题共有学情分析与学法指导的实验与研究;数学思想方法的渗透;数学合情推理与演绎推理的教学;一般解题方法的教学;数学文化和审美意识的教育;信息技术与数学课程的整合;高中数学的教学评价体系等七个子课题。

为了不断学习的需要,我先后自费购买了千余册教育理论书籍,为课题研究提供了丰富的理论支撑。同时,课题组还聘请了山东教育学院仝素勤院长、山东师范大学刘继武教授和淄博市教研室朱恒杰老师担任指导教师。

这一课题现已被批准为“山东省教育科学十一五规划课题”,10月7-9日课题组的两位老师已参加了在济南举行的课题主持人培训会,这给课题的研究创造了极为有利的条件,也为我的课题研究增强了信心。我和课题组的老师决心排除一切困难,力争课题实验的成功,重塑课堂教学中崭新的自我。

这次培训,我的最大收获就是找到了自己的成长之路。这就是“走进课堂找问题,从案例研究开始;反思教学行为,寻找发展的突破口;开展课题研究,重塑崭新的自我;总结教育实践,提炼教育思想”

培训中,专家的报告给了我理论支撑,学员们的交流给了我思想的启迪,学校的参观给了我实践的突破。我对自己的未来信心更强,决心更大,干劲更足!专业发展历程是一种内心深层次的幸福感受。只要坚持“从已有教育教学的经验中寻找生长点,从教育教学实践的突出问题中寻找突破点,从教育教学实践发展的趋势中寻找挂钩点,从教育教学的先进理论中寻找支撑点”,我们就会成为“教学有思想,研究能专注,科研见效益,学术有观点”的名师。

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