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开拓广博的知识领域，传播丰富的数学文化
《十进制计数法》教学有感
房县土城小学
柯大芬
开拓广博的知识领域，传播丰富的数学文化。
小学《数学课程标准》明确提出了：“数学教学应当承担向学生传递数学文化的主要职责。使学生对数学的发生和发展过程有所了解，以激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学解决实际问题的能力，同时，也使学生体会数学在人类发展历史中的重要作用和价值。”一直以来，我们似乎对让学生“学什么”比“为什么学”更关注与重视。因此，在教学过程中，我们总会看到一张张无奈接受的脸，而不是主动探究新知的激情与渴望。这又是为什么呢？平时的教学实践，使我渐渐感悟到：原来，孩子们还没有真正认识到数学文化的博大精深、数学文化的价值以及数学文化的重要作用和潜在的巨大魅力。我想，如果学生真正体会到了数学文化的有趣、促思，数学文化的广阔、博大和数学文化的底蕴、价值后，怎能不挚爱它呢？怎能不对它产生深深地眷恋之情呢？
《十进制计数法》刚接触的时候，我总觉得它是一节令人头疼的棘手课：枯燥、机械、乏味，课堂上学生提不起兴趣。但是，仔细研究起来，它里面蕴含的数学文化知识确实很丰富：数的起源、古代各国数字的各异形态、阿拉伯数字的发明和发展历史等，这不都是学生需要了解到的知识吗？于是，我就从这里入手，课余查阅了大量的资料、文献，找来了丰富的素材，加上多媒体课件的渲染呈现，一节具有古代神韵的“数的产生”的背景资料运用而生了。它带给学生的是什么效应呢？下面就让我们听听学生课后的感言吧：
生甲：我觉得数字真是太神奇了！没想到它有这么复杂的发展过程和演变历史，我想以后我会更喜欢数学的。
生乙：这节课，我突然发现数学这么有趣，好像把我带到了奇妙的数学古国！生丙：真没想到数学知识如此丰富和有意思！原来我一直认为数学就是写写算算，太没意思了，这节课使我眼界大开。
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听了课后学生们的感言，我方才顿悟过来，原来我们平时给学生们传播的数学文化与史料太有限了！数学课，同样是颇具趣味性和人文性的，只要我们善于挖掘与探究，里面的宝藏无处不在！
提供丰富而具体的材料，为数的概念形成构建支撑点。
教学《十进制计数法》的另一个困惑之处就是对 “计数单位”、“数位”、“数级”、“十进制计数法”这些概念的理解与建构。《数学课程标准》指出：“对于重要的数学概念与思想方法的学习应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。”对于这些概念的学习，教材上分为四个阶段进行：首先是在一年级下学期，认识百以内的数，初步认识数的组成，包括计数单位和数位；其次是二年级上学期，认识万以内的数的组成；第三个阶段是三年级下学期，认识亿以内的数、计数单位、数位，数级的概念初步掌握；第四个阶段就是四年级下学期，不仅新认识“十亿”、“百亿”、“千亿”这三个计数单位及相应的数位，更重要的是将前三个阶段学习的有关的数的知识形成系统，构建“数的组成”知识结构，从而抽象出“十进制计数法”。
那么，怎样才能做到让学生觉得“新知不新，旧知不旧”呢？我将教学过程分成三个阶段：第一个阶段，从学生熟悉的生活材料入手，课件演示药品由十颗装一瓶、由十瓶装一盒、再由十盒装一箱的包装过程，回顾 “个”、“ 十”、“ 百”、“ 千”这四个计数单位，此时学生是兴趣盎然，耳目一新的；他们对计数单位的温顾不是空洞的、机械的，而是建立在具体的感性材料基础上的生动的有意识的回忆；第二个阶段，充分利用认知的迁移规律，学生能脱口而出已学过的“万”、“ 十万”、“ 百万”、“ 千万”、“ 亿”这些计数单位，并能归纳出每相邻两个计数单位间的进率是十，这是对旧知的回顾与复习；第三个阶段，就是逐层递进、螺旋上升的过程了。学生通过对旧知的复习和实际生活经验的具体总结，从而推导出新知“十亿”、“ 百亿”、“ 千亿”，及其相互间的联系，但是，对于这三个计数单位，在学生头脑中并没有感性认识。这时，我们就得为学生提供具体的感性材料。于是，我列举了贴近学生实际生活的具体事例，例如：我国年钢铁煤炭的总产量、政府近年来对教育的投资、人脑的神经元个数以及我国近年来的财政总收入等等。可能，以学生目前的认知水平还不能完全把事例和计数单位一一对应起来，但是在他们脑海里形成的表象会随着知识的丰富和视野的开阔逐渐清晰，这是需要一个过程的。通过这三个阶段的研究、探索，学生对“计数单位”、“十进制计数法”、“数位”、“数级”的理解也就不言而喻了。而且，我们不难看到，在这样有具体材料做支撑点的课堂教学中，学生们热情高涨、劲头十足，没有松懈、懒散、乏味的厌倦情绪。
现代信息技术的辅助运用，为数学课堂教学起到画龙点睛的作用。我深深地认为，现代信息技术的使用，要恰到好处。什么叫恰到好处呢？就是当其他教学手段达不到理想效果时，只有通过多媒体能使它实现的情况下使用。在这节课上，介绍数的产生的历史背景、古代各国的数字形态以及阿拉伯数字的发明和发展历史时，如果单凭老师的 “说教”，我想是无论如何也达不到生动形象的flash动画效果的，看到课堂上学生们聚集会神的模样我就知道它的魅力有多大了。还有通过对包装药品的回顾“个”“ 十”、“ 百”、“ 千”，这四个计数单位时，我也充分利用了多媒体课件的直观形象性，这远比老师搬着一大堆瓶瓶罐罐上讲台方便得多，也有趣得多。
这节课带给我的启示确实很大：一个地处偏远乡镇的山村孩子王，一个沐浴在新课改春风中的中年教师，只有不断学习、勇于探索、积极进取才能使自己的课堂变得更加精彩纷呈、春意盎然！
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