二○一三年枣庄市初中学业考试 数 学 试 题_初中数学第七周考试题

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二○一三年枣庄市2013年初中学业考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分． ．．．

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．

1．下列计算，正确的是 A.33B.300C.31

33

2．如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为

A.140B.60

C.50D.40

31的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 第2题图

x2x4．化简的结果是 x11x

A.x+1B.x

1C.xD.x

5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A.240元B.250元

C.280元D.300元

6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

A.20B.18

C.14D.13

7．若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取 值范围是

第6题

A.m1B.m1 C.m1D.m1 8.对于非零实数a、b，规定ab

1，若2(2x1)1，则x的值为 ba

5531A.B.C.D. 6426

9．图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是

(1)

(2)

A.abB.(ab)C.(ab)D.a2－b

2第9题图

10．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是 ⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是

A.90°

B.60°

O

B

A

C.45°D.30°

11.将抛物线y3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

第10题图

Ａ.y3x21Ｂ.y3x21 Ｃ.y3x21Ｄ.y3x21

12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，延长MDM为边AD的中点，至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为

1

B.31

第12题图

C

B

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若a2b2

1，ab，则ab的值为． 6

3第14题图

14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．

15.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个

第16题图

数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是.16．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为． 17.已知正比例函数y2x与反比例函数y另一个交点的坐标为．

18．已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD.第18题图

k的图象的一个交点坐标为（－1，2），则x

三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分8分)先化简，再求值：

m35

2m2，其中m是方程x3x10的根．2

3m6mm2

20．（本题满分8分）

图

1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出

(1)(2)

第20题图

21．（本题满分8分）

“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

儿童玩具

类 别儿童玩具童车童装

童车 % 25%

90抽查件数童装

%

第21题图

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

22．(本题满分８分)

交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD30°，CBD60°．

41）； ．

731．（1）求AB的长（精确到0.11

（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆

汽车是否超速？说明理由．

23．(本题满分8分)

第22题图

如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴

上，AB∥OC，∠AOC90°，∠BCO45°，BC，点C的坐标为 0.18，（1）求点B的坐标；，求（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D

直线DE的解析式.24.(本题满分10分)

第23题图

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，∠DAC∠BAC.（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2ADAB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD30°

25.(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，3)，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC.是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.第25题图

第25题图2(备用)

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