宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷_高中招生考试数学试题

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宜宾市 2014 年高中阶段学校招生考试

数 学 试 卷

（考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分）

本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真 核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.在作答选择题时，每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

.3.在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．.一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）1.2 的倒数是

A.2 B.-1

C.2

D.2

2.下列运算的结果中，是正数的是

A.(2014)

B.(2014)1



C.(1)´(2014)D.(2014)¸2014

3.如图，放置的一个机器零件（图 1），若其主（正）视图如（图 2）所示，则其俯视图是

第 3 题图

4.一个袋子中装有 6 个黑球和 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 A.1 1 2 9 B.3 C.2

D.3

5.若关于 x 的一元二次方程的两根为 x 1，x2，则这个方程是

A.1

C.x 3 x 2 B.x 2

3x 2 0

x 2

0 2 x 3 0

D.x 2

3 x 2 0

数学试卷第 1 页（共 4 页）

6.如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y 2 x 的图象相交于 点 B，则这个一次函数的解析式是 A.y 2 x 3 B.y  x3 C.y 2 x 3

D.y x 3

7.如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A 1，A 2，n

A

分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是

第 6 题图

n1

A.n

B.n1

C.1 è4



D.4

n 8.已知  O 的半径 r3，设圆心 O 到一条直线的距离为 d，圆上

到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出下列命题：

①若 d5，则 m0 ；②若 d5，则 m1 ；③若1  d，则 m3 ； 第 7 题图

④若 d1，则 m2 ；⑤若 d1，则 m4.其中正确命题的个数是 A.1

B.2

C.3

D.5

二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填在答题卡对应题中

横线上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）9.分解因式：3

x x

10.分式方程x

x 2 x1 的解是4

11.如图，直线 a、b 被第三条直线 c 所截，如果 a //

b1 70 ，第 11 题图，∠那么 ∠ 3 的度数是

12.菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角度的度数之比为

1: 2，则较长的对角线长度是 ________ cm.13.在平面直角坐标系中，将点 A( 1，2)向右平移 3 个单位长

度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是

第 14 题图

14.如图，在 Rt △ ABC 中，∠ B 90 ，AB 3，BC 4，将 △ ABC 折

叠，使点 B 恰好落在斜边 AC 上，与点 B 重合，AE 为折痕，则 EB________.15.如图，已知 AB 为  O 的直径，AB 2，AD 和 BE 是圆 O 的两条

切线，A、B 为切点，过圆上一点 C 作  O 的切线 CF，分别交 AD、BE于 点 M、N，连 接AC、CB.若 ∠ ABC30 ，则 AM________.第 15 题图

16.规定：sin(x)sin x，cos(x) cos x，sin(x  y) sin xcos y cosx sin y，据此判断下列

等式成立的是

（写出所有正确的序号）.6 2

① cos(60)；② sin 75 

；③ sin 2 x 2 sin x

2cos x ；

④ sin(x  y) sin4

x cos y cosx sin y 数学试卷第 2 页（共 4 页）

三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（每小题 5 分，共 10 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）





（1）计算： | 2 | (2)0

1 

3 



3 a



èa2 9（2）化简： a

èa 3 a 3 

（本小题 6 分）（注意：在试题卷上作答无效a

18.．．．．．．．．．．．．）

如图，已知：在 △ AFD 和 △ CEB 中，点 A、E、F、C

在同一直线上，AE  CF，∠B ∠D，AD // BC.求证： AD  BC.第 18 题图

（本小题 8 分）（注意：在试题卷上作答无效 19.．．．．．．．．．．．．）

我市中小学生面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A：体操，B：跑操，C： 将调查结果绘制成了如下两幅不完整舞蹈，D：健美操四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并

．．．的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图 2 补充完整；

（3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是

度；

（4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.（本小题 8 分）（注意：在试题卷上作答无效第 19 题图

20.．．．．．．．．．．．．）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分.（1）小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？

（2）小王获得二等奖（75-85 分），请你算算小王答对了几道题？

数学试卷第 3 页（共 4 页）

21.（本小题 8 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）

在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)的坐标 x、y 均为

整数，则称点 P 为格点.若一个多边形的顶点全是格点，则 称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L.例如图中△ ABC 是格点三角形，对应的 S 1，N 0，L 4（1）求出图中格点四边形 DEFG 对应的 S，N，L 的值；

（2）已知格点多边形的面积可表示为 S  N  aL  b，其中 a，b 为常数.若某格点多边形对应的 N82，L38，求 S 的值.第 21题图（本小题 10 分）（注意：在试题卷上作答无效

22.．．．．．．．．．．．．）

如图，一次函数 y x 2 的图象与反比例函数 y 3

x的图像

交于 A、B 两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称.（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求 △ ABC 的面积.（本小题 10 分）（注意：在试题卷上作答无效 第 22 题图

23.．．．．．．．．．．．．）

如图，在 △ ABC 中，以 AC 为直径作  O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 G，且 D 是 BC 中点，垂足为 E，交 AC 的延长线于点 F.（1）求证：直线 EF 是  O 的切线；

（2）若 CF 5∠A 2，cos，求 BE（本小题 12 分）（注意：在试题卷上作答无效5的长.24.．．．．．．．．．．．．）

如图，已知抛物线 y  x 2

bx  c 的顶点坐标为M(0，1)，与 x

轴交于第 23 题图

（A 1）求抛物线的解析式；、B 两点.（2）判断 △ MAB 的形状，并说明理由；

（3）过原点的任意直线（不与 y 轴重合）交抛物线于 C、D 两点，连结 MC、MD，试判断 MC、MD 是否垂直，并说明理由.第 24 题图

数学试卷第 4 页（共 4 页）

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