计量经济学实验报告_计量经济学实验报告一

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计量经济学综合实验报告一、一元线性回归检验

一个国家的货物周转量与货运量是密不可分的，为了考察货物周转量与货运量之间的关系，利用计量经济学的方法，进行回归分析。中国1990—2009年货运量与货运周转量的数据如表1.1所示。

表1.1 中国的货运量与货运周转量 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

货运量X货物周转量Y（万吨）（亿吨公里）970602 985793 1045899 1115902 1180396 1234938 1298421 1278218 1267427 1293008 1358682 1401786 1483447 1564492 1706412 1862066 2037060 2275822 2585937 2825222

26208 27987 29218 30647 33435 35909 36590 38385 38089 40568 44321 47710 50686 53859 69445 80258 88840 101419 110300 122133.3数据来源：《中国交通年鉴》（2009）整理

1、建立模型

Y=X

根据表一数据，为对其进行线性回归分析，建立如下一元回归模型：

表1.2给出了采用Eviews软件对表1.1数据进行最小二乘线性回归分

析的结果。

表1.2中国货运周转量对货运量的回归分析（1990--2009）

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 19902009 C R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood-30611.52 2621.031-11.679190.0000 29604.40 19.36846 19.46803 1193.787 0.985146Mean dependent var 55300.37 0.984321S.D.dependent var 3706.977Akaike info criterion 2.47E+08Schwarz criterion-191.6846F-statistic

根据表1.2写出如下回归分析结果：

Y=-30611.520.0558X

（-11.68）（34.55）

31F1193.787，D.W.0.705R20.985，其中括号内的数为相应参数的t检验值，R2为可决系数，F为方程整体线性显著性检验值，D.W.为模型序列相关性检验值

二、模型检验

（1）从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R20.9851，表

明模型在整体上拟合的非常好。

（2）而且从常数项和解释变量系数的t检验值看，比给定5%显著性水

平下自由度为n-2=19的临界值2.093都大的多，说明参数值是比较显著的。

（3）而从F1193.787可以看出，远远大于模型的整体的线性关系也

是非常显著的。

D.W.0.7053，在(0,dl=1.2)之间，则应该存在一阶相关关系，利（4）

用拉格朗日乘数法进行二阶相关关系检验得表2.1如下：

表2.1

F-statistic 7.558370Probability 0.004887 Dependent Variable: RESID

C X RESID(-1)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood 171.9513-0.000141 0.897166 2366.190 0.001521 0.234126 0.072670-0.092732 3.8319750.9430 0.9273 0.0015 0.485807Mean dependent var-9.19E-12 0.389396S.D.dependent var 2819.415Akaike info criterion 1.27E+08Schwarz criterion-185.0330F-statistic 3608.106 18.90330 19.10245 5.038913

由表2.1可知，nR29.716，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的2分布的临界值20.05（2）=5.991，由此判断存在二阶序列相关性。再利用拉格朗日乘数法进行三阶相关关系检验，得表2.2：表2.2

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic C X RESID(-1)RESID(-2)RESID(-3)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

5.163250Probability-219.0110 9.83E-05 0.823992-0.212209-0.274529

2437.122 0.001563 0.252675 0.386183 0.333503

-0.089865 0.062901 3.261077-0.549503-0.823168

0.0119200.9296 0.9507 0.0053 0.5907 0.4233 3608.106 18.95912 19.20805 3.872437 0.023534

Dependent Variable: RESID

0.508031Mean dependent var-9.19E-12 0.376840S.D.dependent var 2848.257Akaike info criterion 1.22E+08Schwarz criterion-184.5912F-statistic 2.051318Prob(F-statistic)

由表2.2可知，虽然nR210.161，仍然比显著性水平为5%，自由度

~的参数不显著，且为3的2分布的临界值20.05（3）=7.815要大，但由于et3

D.W.2.05说明不存在三阶序列相关。

用科克伦—奥科特迭代法对原模型进行修正，并用拉格朗日乘数法进行检验，得表2.3如下：

表2.3

F-statistic 0.981613Probability 0.415681 Dependent Variable: RESID Method: Least Squares

Variable C X X(-1)X(-2)AR(1)AR(2)RESID(-1)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood Coefficient-418.6797 0.003815 0.011768-0.016302 1.727024-0.695450-1.957545 Std.Error 11658.54 0.033267 0.036623 0.039801 1.297073 0.687141 1.397689 t-Statistic-0.035912 0.114677 0.321315-0.409598 1.331477-1.012091-1.400558 Prob.0.9722 0.9115 0.7562 0.6928 0.2197 0.3411 0.1989 0.197047Mean dependent var-3.90E-07-0.505537S.D.dependent var 3382.804Akaike info criterion 91546893Schwarz criterion-147.1812F-statistic 2756.964 19.39765 19.78394 0.280461 由表2.3可看出，修正后的nR23.153，该值小于显著性水平为5%，自由度为2的2分布的临界值20.05（2）=5.991，由此可以判断模型不再存在相关关系。

（5）检验模型是否存在异方差

在表1.2的基础上，利用white检验对模型是否存在异方差进行检

验，得表2.4如下：

表2.4

F-statistic 4.972142Probability 0.019946 Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1990 2009 Included observations: 20

C X R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-46078062 58.89039 29706420 35.14864-1.551115 1.6754670.1393 0.1121 13246720 35.42455 35.57391 4.972142 0.019946

0.369068Mean dependent var 12367509 0.294841S.D.dependent var 11123765Akaike info criterion 2.10E+15Schwarz criterion-351.2455F-statistic 1.196673Prob(F-statistic)

由表2.4可知，nR27.381，该值大于显著性水平为5%，自由度为

2的分布的临界值

20.05

（2）=5.991，因此拒绝同方差的原假设。

下面采用加权最小对原模型进行回归，即采用为权重进行加权

ei

最小二乘估计，得表2.5（未加权项略）如下：

表2.5

Dependent Variable: Y Sample: 1990 2009 Included observations: 20 Variable C R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient-30343.75 Std.Error 2120.160 t-Statistic-14.31201 Prob.0.0000 148089.5 16.04216 16.14173 1353.326 0.000000

0.999979Mean dependent var 47286.79 0.999977S.D.dependent var 702.6228Akaike info criterion 8886217.Schwarz criterion-158.4216F-statistic 0.781900Prob(F-statistic)

由表2.5与表1.2对照可清楚的看到，无论是拟合优度，还是参数的显著性，加权后最小二乘估计比加权前都有了改进，并且对加权后的回归模型进行检验，也可验证，模型不再存在异方差（如表2.6所示）。

表2.6

F-statistic

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/02/11Time: 02:48 Sample: 1990 2009 Included observations: 20

C X R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regreion Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

434208.5 0.017321 295422.9 0.349544 1.469786 0.0495530.1599 0.9611 104697.1 26.20313 26.35249 0.009460 0.990590

0.009460Probability

0.990590

0.001112Mean dependent var 444310.9-0.116405S.D.dependent var 110623.1Akaike info criterion 2.08E+11Schwarz criterion-259.0313F-statistic 2.201735Prob(F-statistic)

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