计量经济学习题及答案_计量经济学习题答案

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期中练习题

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（）

ˆ)达到最小值 B.使YY达到最小值 A．使(YtYtttt1nt1nnn C.使(YY)ttt12达到最小值 D.使

(Yt1tˆ)2达到最小值 Yt2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆ2.00.75lnX，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 lnYii（）

A.0.75 B.0.75% C.2 D.7.5%

3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为()2R2/(nk)R2/(1R2)A.F B.F 2(1R)/(k1)(k-1)/(nk)R2R2/(k1)C.F D.F

(1R2)/(nk)(1R2)

6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（）

A.1 B.n-2 C.2 D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为

e2t800，样本容量为46，则随机误ˆ为（）差项的方差估计量A.33.33 B.40 C.38.09 D.201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（）A.E(ui)0 B.Var(ui)i2 C.E(uiuj)0 D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E.ui～N(0,i2)

2ˆXˆXe，下列各式成立的有（）ˆ

2、对于二元样本回归模型Yi11i22iiA.D.ei0 B.E.eXi1i1i0 C.eXi2i0

eYii0XX2i04、能够检验多重共线性的方法有（）

A.简单相关系数矩阵法 B.t检验与F检验综合判断法 C.DW检验法 D.ARCH检验法 E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

ˆ3871Y.8052.177916X1i4.051980X2i iS.E=(2235.26)(0.12)(1.28)R=0.99 F=582 n=13 问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分）②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)2.16, F0.05(2,10)4.10）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

u

Q=ALKe

1． 说明、的经济意义。（5分）

2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0，试写出A的估计式。（5分）4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

222

3、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型(括号内为标准差)：，使用美国 36 年的年度数据，得到如

(151.105)(0.011)

(1)的经济解释是什么 ?（5 分）

和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可(2)(2)以给出可能的原因吗 ?（7 分）

(3)你对于 拟合优度有 什么看法吗 ?（5 分）

(4)检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同(在 1 ％ 水平下)。同时对零假设 和备择

假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ?（8 分）简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？ 随机误差项 产生的原因是什么？

一、判断题（20 分）1 ．随机误差项 和残差项

是一回事。（）

值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）2 ．给定显著性水平 3 ． 及自由度，若计算得到的。（）．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（）5 ．双对数模型的 67计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

rXY0.8 rXY0.2 ˆ表示预测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是()4.以Yi表示实际观测值，Yiˆ)2=0 A.∑(Yi一Yiˆ)2最小 C.∑(Yi一YiB.∑(Yi-Y)=0 D.∑(Yi-Y)最小

225.在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项ui服从()2A.N(0，σ)B.t(n-1)C.N(0，i2)

D.t(n)6.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为()A.0.32 B.0.4 C.0.64 D.0.8 7.在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则()A.预测区间越宽，精度越低 B.预测区间越宽，预测误差越小 C.预测区间越窄，精度越高 D.预测区间越窄，预测误差越大 8.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是()．．A.∑ei=0 C.∑eiXi=0

B.∑ei≠0

ˆ D.∑Yi=∑Yi9.下列方法中不是用来检验异方差的是()．．A.ARCH检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验

10.如果线性回归模型的随机误差项的方差与某个变量Zi成比例，则应该用下面的哪种方法估计模型的参数?()A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.间接最小二乘法 D.工具变量法

11.如果一元线性回归模型的残差的一阶自相关系数等于0.3，则DW统计量等于()A.0.3 B.0.6 C.1 D.1.4 12.如果dL0 D.ρ

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)22.多元回归模型Yi12X2i3X3iui通过了整体显著性F检验，则可能的情况为

()A.20,30 C.2=0，3≠0 E.1=0，2=0，3=0 23.计量经济模型中存在多重共线性的主要原因为()A.模型中存在异方差 B.模型中存在虚拟变量 C.经济变量相关的共同趋势 D.滞后变量的引入 E.样本资料的限制

27.常用的处理多重共线性的方法有()A.追加样本信息 B.使用非样本先验信息 C.进行变量形式的转换 D.岭回归估计法 E.主成分回归估计法

28.在消费(Y)对收入(X)的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有()A.Y=0+1X+u C.Y=0+1X+1(DX)+u E.Y=0+0D+1X+1(DX)+u

五、简单应用题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)36.以1978～1997年中国某地区进口总额Y(亿元)为被解释变量，以地区生产总值X(亿元)为解释变量进行回归，得到回归结果如下： ˆt=-261.09+0.2453Xt YB.Y=0+0D+1X+u D.Y=0+1(DX)+u

B.2≠0，3≠0 D.2≠0，3=0 Se=(31.327)()t=()(16.616)R2=0.9388 n=20 要求：(1)将括号内缺失的数据填入；(计算结果保留三位小数)(2)如何解释系数0.2453；

(3)检验斜率系数的显著性。(=5％，t0.025(18)=2.101)37.设消费函数为Yt01Xtut，若月收入Xt在1000元以内和1000元以上的边际消费倾向存在显

著差异，如何修改原来的模型?分别写出两种收入群体的回归模型。38.考虑下述模型

Ct=12Dtut(消费方程)It12Dt1vt(投资方程)Pt=Ct+It+2t

其中，C=消费支出，D=收入，I=投资，Z=自发支出；C、I和D为内生变量。

要求：(1)写出消费方程的简化式方程；

(2)用阶条件研究各方程的识别问题。

六、综合应用题(本大题共1小题，9分)39.经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。据30年的季度数据，得到如下回归模型：

Ln(Y/K)=1.5492+0.7135Ln(L/K)-0.1081LnP+0.0045t(16.35)(21.69)(-6.42)(15.86)2 R=0.98 其中，Y=产出，K=资本流量，L=劳动投入，Pt=能源价格，t=时间。括号内的数字为t统计量。(计算结果保留三位小数)问：(1)回归分析的结果是否支持经济学家的假设；

(2)如果在样本期内价格P增加60％，据回归结果，资本产出率下降了多少?(3)如何解释系数0.7135?

四、简答题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)36．试述一元线性回归模型的经典假定。37．多重共线性补救方法有哪几种？ 39．试述间接最小二乘法的计算步骤。

六、分析题(本大题共1小题，10分)42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：

ˆ=1.2789-0.1647LnXl+0.5115LnX2+0.1483LnX3-0.0089T-0.0961D1-0.157D2-0.0097D3 LnYR=0.80 其中X1，X2，X3，T，D1，D2，D3的t统计量依次为(-2.14)，(1.23)，(0.55)，(-3.36)，(-3.74)，(-6.03)，(-0.37)。Y=人均咖啡消费量，X1=咖啡价格，X2=人均可支配收入，X3=茶的价格，T=时间变量，Di为虚拟变量，1、(1)R1(1R)22n1=0.78 nk(2)H0:B2=B3=0 H1: B2、B3至少有一个不为0 F=40>F0.05(2,20)，拒绝原假设。(3)H0:B2=0 H1: B2≠0 t=2.8>t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，Yt的系数是统计显著 H0:B3=0 H1: B3≠0 t=3.7>t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，Pt的系数是统计显著

2、此模型存在异方差，可以将其变为：

YiXi2X2ib1Xi2X2ib2XiXi2X2iiXi2X2i，则为同方差模型

3、答：（1）Cov(ui,uj)=0 ij 的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称为自相关性。

因为D.W＝0.3474 dL1.24，D.WX小于dL 所以存在自相关，且正相关。（2）自相关产生的影响：OLS估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性；T检验，F检验失效；预测精测下降。

YtYt1b0(1)b1(XtXt1)utut1令Y*YtYt-1 X*Xt－Ｘｔ－１从而Y*b0(1)b1X*vt这样模型满足古典假设，可以进行OLS估计

4、答：（1）内生变量有：Q DSP 外生变量有：Y W 前定变量有；Yt1 Y W

QtD0QS1Pt2Yt3Yt10Wt1tDS（2）完备型为：0QQt1Pt0Yt0Yt12Wt2t

QDQS0P0Y0Y0W0tttt1t

（3）识别

（Ｂ0Ｔ0）＝

12

Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝２

ｇ－１＝２

10Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝ｇ－１ 故秩条件满足，方程可识别．

因为K－Ｋi＝ gi-1

故

NER0.09720.0035RATE(9.2079)(5.9728)R20.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是t统计量

（1）紧紧围绕输出结果，表中，所以均值为0.1322；，是被解释变量的标准差，所以方差为(0.244)^2；

（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986；

条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即var(y)=var(u),所以p53公式(2.78)

就是被解释变量的条件方差。具体计算根据公式(2.78)，需要知道x的均值，这个可以从p33公式（2.29）推出，X(Y1)/2(0.13220.0972)/0.003510，Xf=0.4，还需要知道0.0006，分子是，而系数的标准差为，表中给出

等于0.2385所以可以得到这

样

就

得

到

=(0.2385/0.0006)^2=158006.25,=0.2385^2（1+1/739+(0.4-10)^2/158006.25=0.0569

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（）A．使nn(YYˆ)达到最小值 B.使YYtttt达到最小值

t1nt1n C.使(YY)ttt12达到最小值 D.使

(Yt1tˆ)2达到最小值 Yt2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为

ˆ2.00.75lnX，lnYii这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加（）

A.0.75 B.0.75% C.2 D.7.5%

3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为()2 R2/(nk)R2/(1R2)A.F B.F

(1R2)/(k1)(k-1)/(nk)R2R2/(k1)C.F D.F 22(1R)/(nk)(1R)

6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（）

A.1 B.n-2 C.2 D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为

e2t800，样本容量为46，则随机误ˆ为（）差项的方差估计量A.33.33 B.40 C.38.09 D.201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（）A.E(ui)0 B.Var(ui)i2 C.E(uiuj)0 D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E.ui～N(0,i2)

2ˆXˆXe，下列各式成立的有（）ˆ

2、对于二元样本回归模型Yi11i22iiA.D.ei0 B.E.eXi1i1i0 C.eXi2i0

eYii0XX2i04、能够检验多重共线性的方法有（）

A.简单相关系数矩阵法 B.t检验与F检验综合判断法 C.DW检验法 D.ARCH检验法 E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

ˆ3871Y.8052.177916X1i4.051980X2i iS.E=(2235.26)(0.12)(1.28)R=0.99 F=582 n=13 问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分）②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)2.16, F0.05(2,10)4.10）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

u

Q=ALKe

5． 说明、的经济意义。（5分）

6． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

7． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0，试写出A的估计式。（5分）8． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）222

3、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型(括号内为标准差)：，使用美国 36 年的年度数据，得到如

(151.105)(0.011)

(1)的经济解释是什么 ?（5 分）

(2)和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ?（7 分）

(3)你对于 拟合优度有 什么看法吗 ?（5 分）

计量经济学习题及答案2

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