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初中数学几何教学中存在的问题及解决对策
摘要：初中数学几何教学中，学生在识图、画图、操作等方面存在很多问题，影响了他们的数学学习效果。笔者在本文中结合实际例子，对培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略进行了分析。
关键词：初中数学 几何图形 画图 操作 探究 策略
在初中数学几何学习中，学生对几何图形越来越不敏感，他们的绘图能力下降，操作意识淡薄，严重影响了数学学习效果。笔者结合课堂案例，对造成这种现象的主要原因进行分析，并提出了几种应对策略，现表述如下。
一、课堂典型案例分析
案例1.教师展示出∠AOB，让学生观察并说出这个角大约多少度，并给出以下选项：A.大约45°；B.大约60°；C.大约75°；D.大约30°；E.大约90°。
学生的回答情况（班里50人）：选A的10人，选B的26人，选C的8人，选D的2人，选E的2人，2人未选，回答准确的只有8人。
案例2.学完平行四边形的定义以后，教师给出平行四边ABCD，让学生观察图中可能有哪些相等的线段，可能有哪些相等的角。
学生的答案：AC平分∠BAD，AC=BD，OA=OD„„
案例3.题目：矩形一个内角的平分线把它的一条边分成2cm和3cm，求矩形的面积。下面是学生根据题意画出的图形。
从以上案例可以看出学生在识图、绘图过程中出现了很多问题，导致他们给出的答案五花八门，笔者认为出现以上问题，主要有以下几方面原因。
（一）生活经验的缺失
我们常说，数学来源于生活，应用于生活。但是，现在的学生几乎不做家务，而且极少参加社会实践活动，以至于不知道“梯子如何放置”，不知道“两棵树之间的距离”是哪条线段的长度，他们不能把这些实际问题抽象成几何图形，更别说运用所学知识解决问题了。
（二）观察能力的缺陷
“观察是思维的触角，没有观察就没有思维，没有正确精细的观察就不会有正确的思维”。观察图形需要我们准确地感知数量的大小，建立多元素之间的联系，辨别不同图形的差别，预见图形的运动特征。但学生受快节奏生活环境的影响，心态普遍浮躁，很难静下心去观察、去分析、去辨别、去思考。
（三）画图机会的缺乏
印刷技术的提升，绘图软件功能的强大，使学生不需要通过手工绘图来理解知识。因此，学生在几何学习中自己绘图的机会很少，这也是造成他们读图绘图能力较低的原因之一。
二、培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略
（一）在画图、检验、修改中感受图形的大小位置关系，提高作图能力
1.加强基本图形如线段、角、三角形、四边形的作图训练。例1，用无刻度的直尺画出长度为2cm、5cm、10cm的线段和30°、45°、60°、90°的角，并用绘图工具检验所画的图形是否准确。
2.尝试“根据描述画图”的练习。例2，（让学生根据老师的描述作图）作Rt?ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上截取AF，使AF=CE。观察四边形ACEF，猜想它可能是那一种特殊的四边形，并证明你的猜想。
（二）在观察、猜想、验证中发展推理能力加强空间观念
例3，如图，点C是线段BD上的一点，?ABC和?ECD都是等边三角形。R、F、G、H分别是四边形ABCDE各边的中点。观察四边形RFGH，猜想它可能是哪种特殊的四边形，并证明你的结论。
教师可以先给出图形，让学生充分观察图形，猜想或利用必要的工具检验四边形的形状。再让学生依据要求，改变点C的位置，再画出一个符合要求的图形，引导学生运用中位线定理证明结论。
（三）在操作、想象、思考中体验图形的变换，感悟数学思想
教师给学生提供充分的操作时间和空间，让他们在直观的、真实的环境下感受图形的变换。例4，剪一个含有60°角的直角三角形纸片ABC，如图，画出其中位线EF，沿中位线剪开，用剪开的两张纸片能拼成哪些图形？
对这问题教师师可以引导学生完成一下过程：
让学生画出三角形，说出三角形的特点，再画出中位线，找出各线段间的关系和角的度数。在不剪图形的情况下让学生尝试通过想象得出结论，之后再剪开图形，透过拼接和观察验证答案。
例5，已知四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动，点Q从点C出发以3cm/秒的速度向点B运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形，经过多少时间成为等腰梯形？
此题属于动态几何问题。学生习惯了静态的图形，难以想象出两点同时运动过程中的各种状态，需要用到方程思想归思想解决问题。如果让学生改变P、Q两点的位置，画出相应的图形，观察四边形PQCD和四边形ABQP形状的变化，体会其中不变的关系，就会比较容易的找到问题突破口。
总之，培养学生识图、画图、操作能力，发展他们的空间观念、推理能力需要一个循序渐进的过程。教师要认识到几何学习中画图、操作能力的重要性，要在教学中给学生提供充分的观察、画图、操作、探究的机会，进而提高他们的学习效果。
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