霍尔效应法测磁场_用霍尔效应法测定磁场

其他范文时间：2020-02-27 15:25:26 收藏本文下载本文

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霍尔效应法测磁场

学时 3 授课时间秋季学期教案完成时间 07.11

实验目的：

1．了解产生霍尔效应的物理过程。

2．学会应用霍尔效应测量磁场的原理和方法。

实验原理: 霍尔效应是1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。如图所示,一块长为 ,宽为，厚为的矩形半导体薄片（N型，载流子是电子，带负电），沿Y方向加上一恒定工作电流，沿X方向加上恒定磁场仑兹力。

（1）

式中：为运动电荷的电量；

为电荷运动的速度，沿Z负方向。在洛仑，就有洛兹力的作用下，样品中的电子偏离原流动方向而向样品下方运动，并聚积在样品下方。随着电子向下偏移，在样品上方会多出带正电的电荷（空穴）。这样，在样品中形成了一个上正下负的霍尔电场便有霍尔电压。当，根据，在、面间

建立起来后，它又会给运动的电荷施加一个与洛仑兹，其大小为

。随着电子在面继续积累，力方向相反的电场力的电场力也逐渐增大，当两力大小相等（即）时，霍尔电场对电子、间便形成的作用力与洛仑兹力相互抵消，电子的积累达到动态平衡，一个稳定的霍尔电场，则有：

（2）

设N型半导体的载流子浓度为

(3），流过半导体样品的电流密度为

（4）

则

式中, 为半导体薄片的宽度；

（5）

为半导体薄片的厚度，为载流子的电量。将（5）式代入（3）式，并令，可得

（6）

式中称为霍尔系数，它是反应霍尔效应强弱的重要参量。

在实际应用中（6）式常写成

（7）

式中称为霍尔元件的灵敏度，单位mV/（mA·T）或mV/（mA·kGS）；

为垂直于半导体薄片的磁感应强度（单

和霍尔电压，为霍尔元件的工作电流（单位mA）；位T或kGS）。若

已测定，实验中测出样品的工作电流，即利用（7）式便可测得磁感应强度

（8）

半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，带正电。由原理图可以看出，若载流子为N型，则、点电位高于

点，；若载流子为P型，则

点电位低于

点。可见，知道载流子的类型，可根据的正、负确定待测磁场的方向。同样，按原理图所示的点，则

和的方向，若测得的，即、点电位高于

为负值，样品为N型；反之，则为P型。

（8）式是在理想情况下才成立的。但在实际情况中，除霍尔效应外，还存在着其他因素引起的几种副效应。这些副效应所产生的电压总和有时甚至远大于霍尔电压，形成测量中的系统误差。实验分析表明，这些副效应有的与流过霍尔元件的工作电流方向有关，有的与加到霍尔片的磁场方向有关，在测量过程中只要按要求改变工作电流方向和磁场方向，就可以减少或消除这些副效应的影响。

设、、、为副效应产生的四个电压，它们的符号与磁场、电流

和磁场的方向，就有：方向有关,在测量过程中分别改变电流 + +-+ ：：：：

将上述四式进行如下的计算：

（9）

所以

由于温差电压一般比

（10）

小得多，在误差允许的范围内可以略去，故得：

（11）

将（11）式得到的代入（8）式即可求得实验内容：

测量电磁铁间隙的磁感应强度操作指导: 测量

”）、（对应于“-开关换向。