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学科文化进课堂——小学数学文化进课堂 2010-05-24 16:51 《奎文教育网》
一、概念的界定以及国内外同类课题的相关论述
学科文化是一种以人为本的、关注学生终身健康发展教育理念，努力把学生培养成为全面发展的高素质人才。在小学数学教学中，数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上，除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。
怀特（L.A.White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（M.Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
北京大学的教授孙小礼，和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。
以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
二、课题提出的现实背景和意义 1．现实背景
《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” 数学不光是一门科学，更是一种文化，它提供了人类的不仅是思维模式，还提供了有力的解决问题的工具和方式，以及不断探索、创新的精神。美国应用数学家M•克莱因曾说：“音乐能激发或抚慰情怀，漫画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学
可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”是的，数学有如此独特的文化魅力，它对推动社会进步，提高人类素质等方面都有其他学科无法替代的作用。
如此美丽的数学文化，若能在数学课堂淋漓尽致地体现，那我们的课堂将该有多精彩？我们的孩子该有多喜爱数学！他们在习得技能的同时，还受到文化的熏陶，体会到数学的文化品位，那是多美妙的境地！
但看我们现在的数学，由于受社会整体价值观的影响，单纯的功利性价值取向非常明显。特别在中学，为了应付各种考试，为了取得好成绩，这几乎成了数学教学的唯一动力和目标。数学素质被曲解为数学解题能力。访谈了部分学生，得到大概结果如下：表示很喜欢数学的：四年级以下的43%；
五、六年级的32%；初中的25%。表示不厌倦的：四年级以下的49%；
五、六年级的50%；初中的40%。讨厌数学的四年级以下的8%；
五、六年级的18%；初中的35%。更多的例子告诉我们：我们的数学课堂功利性太强，我们可能过多的注重了知识性的学习了，而忽视了其博大精深的文化内涵的熏陶。致使一些学生在努力学习数学的同时，逐渐也厌倦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，这种厌倦的程度还在加剧。
随着新课改的逐渐深入，我们也在不断地一次又一次地反思数学教育的价值，它不仅仅只提供学生以后生活所需要的技术、工具，而更重要的是让学生从中获得数学的思想和思考的方法。学生获得的技能千差万别，但让每一个人都受益的那就是思想方法——数学的文化内涵！
所以，想通过本课题的研究，能让学校、教师、学生都能浸润在“数学文化”这样的环境中，从本质上改变学生学习数学的目标，从而达到让数学这门课程成为学生和谐成长的重要元素。
三、研究的内容
本课题立足数学课堂，以数学课堂的思考；数学情感、价值观、思想方法的渗透；应用实践数学等方面着手进行实践和研究，使我们的数学课堂还以数学的真面目。
1． 数学是一种理性的精神，任何数学知识的产生、发展、形成都经历了科学家们观察、分析、实验、判断、辨析、优化等一系列数学思维活动，应该让学生在课堂经历、感受这个思维的过程。
2．挖掘数学内容中的情感、价值观和数学思想方法，通过具体教学内容，结合一些史料，感受前人的执著的探索精神和批判精神，在学习过程中感受数学的严谨以及最初步的数学思想。引导学生去欣赏、体会数学的这种美丽。
3、在课外生活中延续体验数学文化的力量，想通过数学日记和数学感想的方式把课堂的数学策略、方法得以继续和运用。
五、所达目标：
1．学生和谐的发展。通过研究，激发孩子对数学学习的兴趣与情感，感受和体验探索知识的过程中的方法、态度和精神，培养学生的审美情趣与能力，以及合作、自主、求实、创新等人文精神。
2．提升教师的素养。通过研究，引发教师用新的视角重新审视数学观，数学文化观和价值观，用更为理性的眼光和开阔的视野来组织数学课堂教学，提高教师的教学水平和人文素养。
3．学校快速发展。通过本次课题研究，继续探索促进学生不断提高和个性化发展的多角度、多途径的教学方法，使我校的自主互助式课堂更显成效。
四、研究假设：
如果我们在相关理论的支撑和引领下，坚持“为不同层次的学生发展服务，让优秀者更优秀，让平凡者不平凡”的办学理念，真正形成并有效实践“变教室为学室，变教师为导师，变有效为高效”的新构想，紧扣研究内容实事求是地科学规范地开展研究工作并及时总结、反思、调整、改进、提升，一步一个脚印地朝着研究目标迈进，那么，我们的课题研究就可能以下创新：
1．形成“三变”、“两让”的新理念。“三变”指“变教室为学室，变教师为导师，变有效为高效”；两让是指“为不同层次的学生发展服务，让优秀者更优秀，让平凡者不平凡”。
2．建立课堂教学“三要素”的新关系。传统教学中的“三要素”可概括为“教师→教材→学生”，即：教师以教材为媒介，凭借教材向学生传授知识。我们经过研究要建立的课堂教学“三要素”的新关系是“学生→教师→教材”，即：学生以教师为媒介，凭借教师的引导、帮助，通过渗透数学文化，使学生形成正确的数学观。
五、研究的步骤和措施
（一）步骤： 第一阶段：准备阶段
1、成立课题组，建立健全研究班子。
2、根据本校学生实际情况，做好准备工作。
3、广泛收集资料，学习有关数学文化方面的文献资料。
4、拟定课题实施操作方案。
第二阶段：初步实施阶段
1、课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。
2、在市区教研室各位专家的正确引领下，定期开展研究活动，研究数学文化教学的内容、途径、方法，着力研究课内外相结合的操作方法。
第三阶段：正式实施阶段
1、按照研究方案具体实施研究。
2、每学期定期开展专题性的研究。
3、课题组积累资料。
（二）具体措施
一、营造数学文化氛围
1．搜集数学家故事，感受数学家的科学精神。
我们要求全校各年级学生利用课余时间从课外读物、《小学生数学报》、上网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹。然后我们将收集到的故事编印后分发给学生，利用课外活动课给他们一一讲述。数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神„„都极大地鼓舞着学生。尤其是一些成绩中等的学生了解到许多数学家少年时资质平平，甚至被人误为傻瓜，但他们没有丧失信心，后终成一代大家的故事后，更是激动不已。
阅读数学家的故事，拉近了学生与成功人士之间的情感距离，给学生树立了学习榜样，确立了奋斗目标。
2．查找数学符号来源，体会科学发明过程
学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学生学习分数的时候，查到分数的记法，在我国的筹算中是作为除法运算出现的，例如带分数64 摆成右图形式，这样显得非常麻烦。而后印度人把分子记在上面，分母记在下面，带分数的整数部分排在最上面。最后，阿拉伯人创造了分数线，用一根横线把分子、分母隔开，形成了现代分数的形式。
一个个数学符号故事，引发了学生对数学的强烈好奇心，增强了学习数学兴趣。
3．探访数学史名题，领略数学思想方法的魅力。
在数学活动课上，我们根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法、巴舍法；介绍欧拉、哥尼斯堡“七桥问题”、斐波那契的“兔子问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。
这些数学史名题，因其精妙的解题思想与策略，向人们展现了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。
二、再现知识产生发展的过程
数学是人类在一定文化环境中所从事的创造性活动。教师的任务，应该为学生提供自由广阔的天地，有意识地启发学生通过自身活动，根据自己地体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。
1．揭示知识产生的背景。
数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述其产生的背景，能帮助学生更为深刻的认识与理解知识。如学习分数时，让学生意识到人们在测量与计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要产生一种新的数--分数。学生清楚地看到知识出台的原因，就能揭开数学神秘的面纱，消除学生对数学的畏惧感，使他们在内心深处亲近数学。
2．展示知识形成的过程。
弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得数学知识。教学中，教师要防止重结论轻过程现象的发生，要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象，主动地完成知识的建构。如平行四边形面积计算的教学，教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具，要求学生或者独立思考、或者小组合作，探讨面积计算的方法。有的学生通过数方格求出面积，有的通过剪、移、拼，将平行四边形转化成长方形求出面积。最后学生发现这两种方法其实质是相同的，都可以归结为底×高。
3．预示知识发展的前景
数学中前后知识间的联系十分紧密，先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备。在教学中，教师要善于瞻前顾后，给知识的发展留有余地。如整、小、分数的加减计算，在本质上都是在计数单位相同的基础上，把计数单位的个数相加减。因此学生首次接触整数加减的时候，教师应该用生活中常
见的现象说明算理。到学习小数加减法时，教师就可以引导学生联系整数加减法的算理尝试练习„„
数学既是创造的，也是发现的，数学教学应当努力还原、再现这一发现过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，对于夯实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义。
三、丰富课外作业的形式
1．撰写数学小日记。
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来，不仅可以掌握学生的思维动向，也可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。在老师们的指导下，我校学生撰写的《观察使我找到解决问题的好办法》、《数学真美》、《这不是一道数学题吗》、《动手+动脑＝成功》等一篇篇文章陆续刊登在《小学生数学报》。给我校的数学教学增添了文化的韵味。
2．自办数学小报。
办报需要考验学生各方面的能力，如：版面设计、信息收集、美工誊写等。而且，为能使小报吸引“读者”（我们将学生自办的小报收集装订，挂在班中的小小读书角，学生可以自由地翻看），学生想尽办法充实小报的内容，有的自编了数学的童话故事，有的收集了数学家的轶闻，有的向伙伴们介绍自己的学习方法，有的选编了数学趣题„„显然，通过自办小报，拓宽了学生的知识视野，培养了他们的综合素质，提高了他们的人文素养。
3．制作手工模型。
苏霍姆林斯基说过：在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具。我们常结合教材进度，布置一些动手操作类的作业，如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性的加以完成。
实践证明，这些课外作业，留给了学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
六、研究的成果及形式
撰写课题研究报告和研究工作报告以及有关论文。
七、课题组的组织建设与完成课题的可行性分析
1．有厚实的研究基础：
“十五”以来，我校教师围绕课堂教学改革所主持的省、市级教育规划立项课题有多个。在市级、省级和国家级论文评选中有300多篇论文获奖。在市级以上刊物（含国家级核心期刊）发表文章多篇。
2．有务实的研究人员：
课题研究核心小组成员中，成立以王鹏飞校长为组长，张和平校长为副组长，学科主任刘秀花、骨干教师李阿娜、梁振洋、刘晔为主要小组成员的课题实验小组。他们在自主学习、合作学习、探究学习、愉快学习、激发学习兴趣、培养学习习惯、教给学习方法和心理教育方面都各具特长，颇有经验。
3．有坚实的研究后盾：
为保证本课题研究质量，我们已拟聘请一批专家组成课题研究指导小组，他们是市区教研室的各位领导、专家和全国知名的学者、专家。
4．有充实的保障条件：
目前课题组已收集约10万字的与本课题相关的研究资料（不含上述参考文献），这将有利于本课题研究中吸取教训，借鉴经验。
本课题研究是由校长担纲挂帅的全校性课堂教学改革的重要组成部分之一，所以配套经费和研究时间有可靠保障。
我们相信，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
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