函数单调性教学技巧与分析(图文).由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数单调性教学案例”。
函数单调性教学技巧与分析(图文)
论文导读：函数单调性是函数的重要性质，教学中恰到好处的实例引入，数形的有机结合，重点实际的技巧分析，是学生学好函数单调性这一性质的关键。关键词：注重实例，强化数形，突出技巧
函数单调性是函数的一条重要性质，里面的知识点虽不多，但它的重要性及实际应用却很广，对今后的学习至关重要，如何有效地教学，是学好函数单调性这一性质的关键。
一、恰到好处的实例引入是学好单调性的前提
一堂好的数学课，找准问题的切入点是解决问题的关键，可避免走弯路，接近学生的发展区，实效性强，使难点问题迎刃而解，当然这种切入点的引入，要找学生熟悉的知识点，最好是温故知新的那种。例如，单调性的分析，最好的切入点是引入顶点在原点的抛物线来研究，这个知识点大家熟悉，简单易分析，效果强。图形如下(A)
从图(A)我们看到轴右侧自变量的变化区间在的范围内，随着自变量的增大，函数值也增大，像这样的函数我们把它叫增函数，再看轴的左侧，自变量的变化区间在的范围内,随着自变量的增大,函数值却减小,这样的函数我们把它叫做减函数，函数在某个区间上是增函数，我们称为递增性，在某个区间上是减函数，我们称它为递减性，这种函数在某个区间上递增或递减的性质称为函数的单调性。这样单调性的特点、定义一下子就明确了，而且学生容易理解不走弯路。
二、数形的结合使单调性的学习变得鲜活生动
数学的学习离不开图，有人说，数学是数形的结合，看起来形（即图形）在数学课的教学中至关重要，图形不仅增强人的空间想象力，还可引发发散思维，可提高学习兴趣，形象生动，降低难度，实现一步到位的理论上的跨越，使高深的理论变得简单、清晰、鲜活，学生记忆深刻。例如，单调性的图像特点，我们从引入的实例的抛物线图中看到（见图A），轴的右侧在区间上是增函数，特点是沿着轴正方向图像上升，轴左侧在区间上是减函数，特点是沿着轴正方向图像下降，这样我们可总结规律，凡是在某个区间上图像沿着轴正方向上升的，即为增函数(见图B)，在某个区间上图像沿着轴正方向下降的即为减函数（见图C），由图像的特点找到自变量变化的区间，即单调区间，显得轻而易举，根据这个图像特点再去分析复杂的图像，学生很容易找到增函数、减函数、单调区间，这样增函数、减函数、单调区间的确定变得简单化了。
三、重点实际的总结归纳使单调性学习富有规律
通过图像找单调性，确定函数单调区间固然好，但有时不直接给图像时，学生看到函数不会画草图，这样确定单调性对有的同学来说还有一定的难度。数学是有一定规律可循的学科，就单调性的学习而言，让学生知道在中专学习中常遇到的几种函数如一次、二次、反比例函数单调性的判定技巧，使单调性的学习变得简单而富有规律。
例如，1、一次函数单调性的判定，它的单调性取决于，当>0时一次函数的图像在上是增函数，当
2、特殊的二次函数的单调性取决于，在上，当>0时，这个特殊的二次函数是增函数，
3、反比例函数在上，它的单调性取决于，当>0时为减函数，
这样在中职学生层面，给一个函数判定单调性的问题学生不再感觉有难度了，函数的这一条重要性质变得浅显易懂，化解了书中的难点，增强了学生学习的自信。
总之，这种恰到好处的实例引入，抓住了问题的关键，图形的有机结合，使单调性的学习变得鲜活生动，带有技巧性的分析，使单独性的学习变得简单而富有规律。
“函数的单调性”案例分析 连江一中数学组 李锋数学概念的教学是培养学生创新精神和实践能力的一个很好的切入点，重视数学概念的发生、发展、形成的过程的体验，让学生进行深入......
函数的单调性一、知识点1、函数单调性的定义；2、判断函数单调性（求单调区间）的方法：（1）从定义入手（2）从图象入手（3）从熟悉的函数入手（4）从复合函数的单调性规律入手（5）从导数入手注：先求函......
函数单调性概念教学的三个关键点 ──兼谈《函数单调性》的教学设计北京教育学院宣武分院 彭 林函数单调性是学生进入高中后较早接触到的一个完全形式化的抽象定义，对于仍然......
函数单调性教学与反思教学内容：（一） 引入课题我国的人口出生率变化曲线（如下图），请同学们观察说出人口出生的大致变化情况。我们可以很方便地从图象观察出人口出生的变化情况，对今......
函数的单调性教学案例分析一、内容介绍 1.教材内容分析“函数的单调性”是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修一》第一章第三节的内容，本节课的实质是对函数运动趋势的......
