怎样学习万有引力定律_万有引力定律问题专题

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怎样学习万有引力定律

万有引力定律这一章是学生感到十分头疼的一个章节，因为这一章的公式比较多，变式也很多、繁杂，计算量又很大，对学生的空间想象能力的要求也比较高。所以导致很多学生学习起来比较吃力。现在就对我在教学当中的教学设计和具体的实施谈谈自己浅薄的看法。

一、万有引力定律应用的三条基本思路

GMmv2mgmam2rr422或mr或mT2r等等 这一系列的等式总结了万有引力定律应用的三条解题思路。

GMmmg,地球对物体的万有引力近似等于重力，以M,R分别表示地球的质2r量，半径，若物体在地球表面附近，GMg2r

就是地球表面附近的重力加速度，取g=9.8m/s2，若物体在距地面h的高空GMg可以理解为物体受到的万有引力产生的加速度。下面以19912Rh年全国高考题为例：某行星的一颗小卫星在半径为r的圆形轨道上绕行星运行，运行的周期为T，已知引力常量为G，这个行星的质量M是多少？

分析：行星对卫星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，应用万有引力定律计算天体的质量。

GMm42解：由于m2r 2rT42r

3∴M 2GT

二、万有引力定律应用中应区分的几个概念

万有引力定律的具体应用有：根据其规律发现新的天体，测天体质量，计算天体密度，研究天体的运行规律，同时也是现代空间技术的理论基础，这一部分内容公式变化较多，各种关系也很复杂，理清下列一些相近或相关概念，对于掌握这一部分内容也是非常重要的。

1、三个速度：发射速度、宇宙速度、运行（线）速度。例如第一宇宙速度（环绕速度）V1=7.9km/s，是人造卫星的最小发射速度，最大的运行（线）速度。

2、两个半径：天体半径和卫星轨道半径。在求天体密度时一定要注意这两个半径的联系和区别。

3、三个周期：地球的自转周期，公转周期与人造地球卫星的运行周期，要弄清中学学科网学科精品系列资料 www.daodoc.com 版权所有@中学学科网 中学学科网学科精品系列资料

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楚什么时候用哪个周期。

4、两类运行：稳定运行和变轨运行（近心运动、离心运动）

5、同步卫星和一般卫星：所谓地球同步卫星，是相对于地面静止并和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距离地面高度h处，且h是一定的，同步卫星也叫通信卫星。

例如：一宇宙飞船到某星球上探测，宇航员想知道该星球的密度，而身边只有一块手表，他该怎么办？

解析：要熟知各种方法测量星球的密度的不同表达式，从中选择只含有一个时间项的测量方法，当宇宙飞船绕着星球运行时，可将其视为该星球的一颗卫星，42r3M43GMm42M即又(VR)∴mr222GTV3rT根据关系式

3r3因此要想求得星球的密度必须使飞船的轨道rR，才能得出，23GTR3,所以谦虚怀宇航员只要让飞船贴近该天体表面绕行一周，用手表测出GT2周期即可求得该星球的密度。

点评：在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小，星球的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，一般情况下，天体卫星的轨道半径总是大于该天体的半径，当卫星贴近天体表面时，可以近似的认为轨道半径等于天体半径

三、人造卫星运行的一般规律

1、万有引力全部用来提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心。

2、人造地球卫星的轨道半径与它的高度不同。

3、离地面高度不同，则重力加速度不同，设离地球表面高度为h处，重力加速度为g1,地面处重力加速度为g，地球半径为R。则

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R2GMmGMmmg1g1gmg

222rRhRh

4卫星的超重失重，卫星进入轨道前的加速过程中，卫星上的物体超重卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度，卫星上的物体完全失重。

5、表示人造地球卫星运行状态的物理量有三个：即环绕速度V，转动半径r(或R+h，h为离地高度)以及转动周期T，这三个物理量相互制约，当其中一个物理量确定后，另外两个物理量也就确定了。

万有引力定律在高考中主要考查理解、掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题（应用），理解天体的运动，熟练掌握其重点公式。因此要求学生能熟练的掌握、理解天体运动中的动力学因素F引=F向即万有引力提供向心力。

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