小学五年级奥数练习题:数字配对
小华把数字2～9分成4对，使得每对数的和为质数.问一共有多少种不同的分法?
答案与解析：
由题目的条件可知，每对数必须由一个奇数和一个偶数组成.为了不遗漏，我们从小到大选取2，3，…，9中的数进行配对.
能够和2配对的数有3，5，9.下面分情况讨论：
(a)2和3配成一对.则剩下最小的数为4.在剩下的数中，能够和4配对的数有7，9.
①.4和7配成一对，则5只能和6配对，8和9配对.
②.4和9配成一对，则5只能和8配对，6和7配对.
所以这种情况一共有2种分法.
(b)2和5配成一对.则剩下最小的数为3.在剩下的数中，能够和3配对的'数有4，8.
①.3和4配成一对，则6只能和7配对，8和9配对.
②.3和8配成一对，则4只能和9配对，6和7配对.
所以这种情况一共有2种分法.
(c)2和9配成一对.则剩下最小的数为3.在剩下的数中，能够和3配对的数有4，8.
①.3和4配成一对，则5只能和8配对，6和7配对.
②.3和8配成一对，则4只能和7配对，5和6配对.
所以这种情况一共有2种分法.
综上所述，一共有6种不同的分法.
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