湖州师范学院学前教育专业三升四数学_三升四数学含答案

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湖州师范学院2010年学前教育专业“三升四”考试

数学试卷

一、选择题（45％）

1.若|a|a，则（）

A、a0B、a0C、a0D、a0

2.二次函数yx22x4的最小值是（）

A、1B、-3C、3D、-4

3.集合{1,2,3}的真子集共有（）

A、5个B、6个C、7个D、8个

4.已知两点P（3,3）,Q（3,-7）关于点M对称，则点M的坐标为（）

A、（0,5）B、（0,-2）C、（6,-4）D、（3,-2）

5.若函数f(x)logax在区间0,上是减函数，则（）

A、a1B、a2C、1a2D、0a1

6.用1,2,3,5可组成没有重复数字的四位数共有（）

A、16个B、12个C、24个D、36个

7.设等比数列an的公比q2，且a2a48，则a1a7等于（）

A、8B、16C、32D、64

8.已知正方体对角线长为27,那么，这个正方体的全面积是（）

A、32B、54C、64

9.不等式5x49x的解集为（）

A、1,B、1,D、36 D、,1 C、,1

10.下列函数是奇函数的是（）

55xxA、y3x1B、y(3x1)(13x)C、yxxD、y22

11.sin

12cos

12＝（）

A、14B、12C、32D、4

12.在△ABC中，已知a2,b

2,c1，则A为（）1

A、90B、60C、135D、45

213.直线2xy70与圆(x1)2y119的位置关系是（）

A、相离B、相切C、相交，直线过圆心D、相交，直线不过圆心

14.直线y2x70与圆x2y22x2y180的位置关系是（）

A、相离B、相切C、相交，直线过圆心D、相交，直线不过圆心

x2y2

1的离心率是（）15.双曲线35

A、2 B、22 3 C、63D、26 3

二、填空题（15％）

1.函数ylog2(65xx2)的定义域________________________

2.斜率是

3.cos(1，经过点A（8,-2）的直线方程是________________________ 279)=________________________ 6

4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C与BD所成角等于____________________

5.等比数列an中，已知a13,q2，则S6＝_____________________

三、在等差数列an 中，已知a510,a1231，求它的首项a1与公差。(8％)

四、求经过点A（3,2）,且与直线4xy20平行的直线方程。（8％）

sin()sin()tan2

五、求证：（8％）1sin2cos2tan2

六、已知圆锥底面积为9，轴截面是等腰直角三角形，求圆锥的全面积。（8％）

七、已知椭圆C的焦点分别为F1（22,0），F2（22,0），长轴长为6,设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。（8％）

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