学案分式的加减法一_分式的加减法1学案

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3.3 分式的加减法

（一）一、学习目标

1、掌握同分母的分式的加减运算;

2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

二、自主学习

【活动一】小组合作，引入新知

1、从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：

（B层）（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

【活动二】想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（B层）做一做：

（1）12__________.aax24 ______________（2）

x2x2（3）x2x1x3_________________.x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：

同分母的分式相加减。可用式子表示法则为：。【活动三】议一议

11___________ 3431（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：应该怎样计算？

a4a（1）异分母的分数如何加减？比如：

小结：把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的。注意：异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母。【活动四】典例导学 例

1、计算：（1）3a152x1

（2）a5ax11x

三、巩固练习

（B层）

1、计算：（1）

（3）

3bb12（2） xxv3vm2nn2naa－

（4）

abbanmnmnm3.3 分式的加减法

（一）课堂检测

B层：基础练习

1、计算：

a2b22ab3xxy（1）（2）abab2xy2xy

123x25x1x（4）（3）

v3v2vx2x22x

A层：巩固提高

2、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3、某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌满需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？

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