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本节课包括反比例函数概念、图象和性质两大部分内容。
概念的形成遵循从具体到抽象的原则,着重体现把握同事物的本质进而抽象、概括、下定义、符号化的过程,采用对话形式展开,促进了学生思维向纵深发展。函数图象与性质的获得:学生经历将一般问题特殊化(取几个不同的 k 值分别作图),再从特殊情形到一般(合情推理)的过程,在直观与抽象的思维转换过程中学习数形结合的思想方法,在发现参数对函数图象与性质的影响的过程中,学习分类讨论的思想,在识图过程中学习函数单调性的描述。这一部分信息技术(Geogebra 软件)发挥着重要的作用:(1)弥补作图的不足,增强直觉。弥补 k 值取得太少的不足,强化了学生的动手操作时的直觉体验。(2)从眼见到脑想,促进思维发展。利用软件 Geogebra 的作图及动态演示功能,学生易于发现不论 k 取什么值,所得函数的图象在形状上是相同的,都是双曲线,但 k 的符号决定图象的位置与增减性,并且没有公共点,都与坐标轴无限地接近,即以坐标轴为渐近线,|k| 越大,图象离原点越远。该发现的基本都发现了(对称性在后续课上提出并证明),这些发现为培养学生推理论证的意识和能力奠定了基础,可以让学生的思维从直觉上升到理性。
目录概述 ................................................................................1 1 信息技术及教育应用概述 ..................................................
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