导数的简单应用公开课反思_简单的组合公开课反思

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导数的简单应用公开课反思

株洲县五中

罗 灿

2017年3月15日我在高三347班上了一堂第二轮专题复习课，课题是《导数的简单应用》，感想颇多，反思如下： 一.学生对导数的简单应用学习情况分析

从学生作业及平时月考和周练情况看，两个班大部分学生在导数章节学习中存在如下几个问题：（1）导数计算不准确，特别是复合函数求导，如yex，yln(x)等函数求导时经常有同学出错。（2）导数有关概念不清或概念进一步理解不到位，如导数几何意义不熟悉，函数单调性与其导函数之间的关系不清晰，函数的极值定义理解上有偏差。（3）有关导数的解答题书写不规范，如不记得求函数的定义域，讨论函数的单调性时思维混乱，分析无条理，分类讨论不全等，求函数极值时丢失过程分等等。（4）分析能力欠缺，体现在两个方面：一方面是不会转化问题，如应用切线解决最值问题，另一方面讨论导函数符号时把握不了变形方向，面对不同问题没有相应的措施解决问题。二．题组练习题选题的推敲

针对学生学习中存在的以上问题，我特别在题组练习题的选题上进行了反复推敲，首先是我对选题做了如下定位：（1）不易不难不偏；（2）突出重点概念；（3）不追求题型全面；（4）问答题突出高考解答题第21题第一问；（4）能力题突出学生学习问题中的两方面。在上述定位下，我选了三道概念理解题分别是：

1.已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1,3)处的切线方程是2xy10.2.定义在R上的可导函数f'(x)，已知yef'(x)的图象

如图所示，则yf(x)的增区间是(,2].3.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若x2f'(x)xf(x)sinx(x(0,6))，f()2，则下列结论正确的是（D）

A.xf(x)在(0,6)上单调递减

B.xf(x)在(0,6)上单调递增

C.xf(x)在(0,6)上有极小值2

D.xf(x)在(0,6)上有极大值2

上述三道题突出了导数的几何意义，函数的单调性与导函数之间的关系，函数的极值三个学生认知上有模糊，又是本章的核心概念。为进一步的应用打好基础。

能力题我选了四道题：

1.直线ya与直线y2(x1)，曲线yxlnx分别交于A,B两点，则|AB|的最小值为（D）

D.242.已知函数f(x)ax2(a2)xlnx(a0)，讨论函数f(x)的单调性.lnxx3的单调区间.3.求函数f(x)x4.讨论函数f(x)xe2xex的单调性.上述第一题简单的方法是转化为用导数的几何意义解决，上述的第二、三、四题在导函数的变形和判号上层层递进，每题都有变化，但又不脱离解题的大方向。如大方向都是尽可能将导函数化积式，求出导函数的零点，从而进一步分析导函数在被零点划分的各个区间上的符号。不同之处是第一题导函数可通过因式分解化积式后直接求出零点；第二题导函数通分后，分子不能由和式化积式，从而不能通过解方程求零点，但可通过图象或通过观察分析获得零点；第三题既不能化积式解方程求零点，也不能观察或作图获得零点，只能再求二阶导数来分析导函数的图象进一步判号。

规范书写我选了一题：1.已知函数f(x)ax3lnx，其中a为常数.x22（1）当函数f(x)的图象在点(,f())处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在[,3]332上的最小值；

（2）若函数f(x)在区间(0,)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围.主要强调学生在求极值或最值时要表格式书写。此外上述题的第二问考了学生在极值概念上的一个模糊点，大部分学生转化为ax2x20在R上有两个根。

A.3

B.2

C.三．课堂教学组织形式的琢磨

我一直认为自己在课堂教学组织上是有特色的，能随时关注学生学情，根据需要采取相应的组织措施，保证学生学习积极性和专注性。本堂课在这一块我也做了细致琢磨，采取了一下形式：小题由学生主动上黑板讲评，老师小结；问题二的第二、三、四题由三位学生主动上黑板书写，其他同学分组组织讨论。问题三的第二题由师生共同分析思路，老师多媒体演示规范的书写过程。四．对以后教学的思考

每一节课后好好想一想，对下一节课一定会有所帮助。仔细思考这节课的得失，我有以下收获：对每堂课学案的反复推敲都是有必要的，只有这样做才能真正领会教材和考纲，才能真正使课堂发挥最好的效益；相信学生，让学生大胆说，大胆演示，不要总是老师一个人表演。

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