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几何学习口诀
作者：郑新生
人说几何学习难，难点在作辅助线。辅助线要如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线；还可将图对折看，对称以后关系现；角平分线平行线，等腰三角形来添；角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。斜三角形问题难，作高构成勾股弦；等腰三角形露面，高线顶角平分线；线段等于加或减，截长补短是利剑；三角形中有中线，延长中线等中线；平行四边形出现，对称中心等分点；要证线段倍与半，延长缩短可试验；三角形中两中点，连结则成中位线；三角形边一中点，尝试构造中位线；短线等于长线半，短线当作中位线；直角三角形相间，作出斜边上中线；三十度角在里边，直角三角形构建；四边形作对角线，延长对边形相伴，如果遇到特殊角，垂线分割不怠慢。梯形里面作高线，平移一腰可试探；平行移动对角线，成三角形最常见；假若腰上有中点，另腰中点与它连，一旦延长交底线，全等相等面面观；两腰中点都出现，赶紧构造中位线，假若腰上一中点，也可尝试中位线；梯形两底有中点，平移两腰是经典。证相似，比线段，等积式子比例换；寻找线段是关键，AX两型要兼顾；
添线平行成习惯，若不符合平等比，三点定形添线段；直接证明有困难，等量代换少麻烦；斜边上面作高线，比例中项一大片。要证角的倍与半，线段证法产经验，首先作角平分线，构造等腰三角形，底角等顶外角半。半径与弦长计算，作弦心距中间站；圆上若有一切线，切点圆心半径连；切线长度要计算，圆幂定理巧过关，连结圆心线上点，勾股定理最方便；
两圆公切长计算，必定作出连心线，圆心向径作垂线，数形关系全出现；要想证明是切线，半径垂线仔细辩；是直径，成半圆，想成直角径连弦；弧有中点连圆心，垂径定理要记全；圆周角边两条弦，直径和弦端点连，弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，两边作出中垂线。设想作个内切圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线；若是添上连心线，切点肯定在上面。要证等角添个圆，证明题目少困难。内心顶点一相连，相等两角居两边。内心向外作垂线，多少都是等线段。旁心情况也如此，切记延长形的边。外心连接各顶点，半径相等在眼前。外心向边引垂线，垂直平分这条边。正多边形要转换，半径边心距半边。图形残缺不自然，特殊图形须补全。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假若图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要训练。最值轴对称攻关，平镜成像反射诠。第四比项平行线，比例中项作半圆。解题还要多心眼，经常总结方法现。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
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