第1篇：小学数学盈亏问题总结
小学数学盈亏问题总结
小学数学盈亏问题总结
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于
分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)两次每份数的.差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
第2篇：盈亏问题
专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有 不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次分配差=人数；还有一些非标 准的盈亏问题，它们被分为四类： 1.两盈：两次分配都有剩余； 2.两不足：两次分配都不够； 3.盈适足：一次分配有余，一次刚好够分； 4.不足适足：一次分配不够，一次分配正好； 一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的，解题时我们 还可以记住： 1.“两亏问题”的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参加分配对象总 数。2.“两盈问题”的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参加分配对象总 数。3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分配的差=参加分配对象 总数。探究过程：例1.饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则缺 24 个桃子，如果每只猴子分 8 个，则缺 2 个桃子。求有多少只猴子？多少 个桃子？ 【完全解题】这是一道“两亏”题，从题意可以看出，猴子的数量和桃子的数 量是不变的，比较两种分配方案，可以得出每只猴子分 10 个桃子比分 8 个桃子 要多需 24-2=22（个）桃子，为什么多需 22 个桃子呢？这是由于每只猴子多分 10-8=2（个）多少只猴子就多需 22 个桃子呢？22÷2=11（只）。这就是猴子的数 量，再用 11×10-24=86（个），就是桃子的个数。（24-2）÷（10-8）=11（个）11×10-24=86（个）答：有 11 只猴子，86 个桃子。【练一练】 1.老师给学生发奖品，如果每人 7 支铅笔，则少 13 支，如果每人 6 支铅笔，则少 5 支。问有多少个学生？铅笔有多少支？2.若干个小朋友分糖，如果每个小朋友分 15 块则少 18 块，如果每个小朋友分 13 块，则少 6 块。有多少个小朋友？有多少块糖？3.一组同学去栽树，如果每人栽 8 棵，则少 27 棵，如果每人栽 6 棵，则余 5 棵，问这组有多少个同学？他们共栽了多少棵树？例2.五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发 5 册还剩 32 册。如果其中 10 个同学发 4 册，其余每人发 8 册，就恰好发完。那么优秀学生有多少 人？奖品书有多少册？ 【完全解题】由条件“如果其中 10 个同学发 4 册，其余每人发 8 册，就恰好发 完”可知，如果每人发 8 册，则少（8-4）×10=40（册），整理条件为： 每人发 8 册，多 32 册。每人发 8 册，少 40 册。由于每人差 8-5=3（册），共差 32+40=72（册），所以优秀学生人数为 72÷3=24（人）。列式如下：（8
-4）×10=40（册）优秀学生人数：（32+40）÷（8-5）=24（人）奖品书册数：5×24+32=152（册）答：优秀学生有 24 人，奖品书有 152 册。【练一练】 1.小国买了一本《趣味数学》，他计划：若每天做 3 道题，则剩 16 道题；若每 天做 5 道题，则最后一天只要做 1 道题。那么这本书共有几道题？小国计划 做几天？2.五（3）班同学去植树，若每人植 5 棵，还有 3 棵每人植，若其中 2 人每人 植 4 棵，其余每人植 6 棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要 植几棵？3.小红从家到学校上学，出发时她看看表，发现如果每分钟步行 80 米，她将 迟到 5 分钟，如果先步行 10 分钟，再改成骑车每分钟行 200 米，她就可以 提前 1 分钟到校，问小红从家出发时离按时到校时间有几分钟？例3.某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生 为总数的一半，如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的 一半。乒乓球队共有多少个学生？ 【完全解题】（1）由“如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半” 可知，女生比男生多 2 人。（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多 2+2=4（人），这时男 生为女生人数的一半，即现在女生有 4×2=8（人），原来女生有 8-1=7（人），男生有 7-2=5（人），共有 7+5=12（人）。（2+2）×2-1=7（人）7+7-2=12(人)答：乒乓球球队共有 12 人。【练一练】 1． 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少 10 盒，彩粉笔 增加 8 盒，两种粉笔就同样多。如果再买 10 盒白粉笔，白粉笔的盒数就 是彩粉笔的 5 倍，学校买来两种颜色的粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加 80 吨，乙堆增加 25 吨，则两堆货物一样 重，若甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。求这两堆货物 一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，若增加 2 个男生，减少 1 个女生，则男生、女生人 数同样多，若减少 1 个男生，增加 1 个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女剩各多少人？
第3篇：盈亏问题
--盈亏问题
内容点击：五年级第二学期 应用题例4 目标引领：
1、会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。
2、会根据题目中的不变量列出方程解应用题。课题研究目标： 结合学生实际，利用生活的有关数据来适度开放教学内容，培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。疑难剖析：
重点：会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。难点：正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。教学导航：
一、弄清概念：
分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果？根据学生汇报小结
板书：
正好分完
有多（盈）
有少（亏）
今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。（出示课题）
二、创设情景
1、同学们，3月12日是什么节？（植树节）为了迎接一年一度的植树节，我们班各小队正准备协助曹家渡社区进行栽种树苗活动。这是我们同学在领树苗
第4篇：小学三年级盈亏问题
小学三年级盈亏问题
小学三年级盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。请问有多少个小朋友?有多少颗糖?
解答：
(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数
4×5+3=20+3=23(颗)……糖
或5×5-2=25-2=23(颗)
【小结】盈亏问题公式
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(2)(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
第5篇：盈亏问题教案
简单的盈亏问题
一、教学目标：
1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。
2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。
3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
二、教学重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。
三、道具使用：白板笔
四、课堂类型：讲练结合五、教学过程：
（一）知识导航
幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总
第6篇：盈亏问题.2.27
盈亏问题2014.2.26
例
1、为2.20例2
例
2、夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果
每个房间住6人，则有两个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
练习
1、数学活动课上，王老师要求同学们用一根绳子来测量一口井的深度。同学们把
绳子的一端放入井底，井口外绳子长10米；把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时井口外的绳子长3米，求井深和绳子长各多少米？
2、王老师将一袋糖果分给幼儿园的小朋友。如果每人分五粒糖果，则还剩下32
粒；如果每人分8粒糖果，则还有5个小朋友分不到糖果。求有多少个小朋友？这袋糖果一共有多少粒？
3、少年宫参加夏令营的同学租了计量相同的客车。如果每辆车乘28人，则有13名
同学没有座位；如果每辆车乘32人，则还多车7个座位。求租了多少辆车？参加
第7篇：盈亏问题(一)
课程目标：1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．
课程重点：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称 之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 教学过程：
盈亏问题的基本关系式：
(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数
板块
一、直接计算型盈亏问题
【例1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共
第8篇：4盈亏问题
盈亏问题
一、知识要点
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。盈亏问题的基本数量关系式是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数。
还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：
1、两盈：两次分配都有多余；
2、两亏：两次分配都不够；
3、盈、适足：一次分配有多余，一次分配正好；
4、亏、适足：一次分配不够，一次分配正好。解答这些非标准的盈亏问题的数量关系式分别是：
1、两盈：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
2、两亏：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
3、一盈一亏：盈与亏得和÷两次分得的差=参与分配对象总数
二、典型例题
例
1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有1
