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圆环面积教学设计
红圈小学 马杨萍
教学内容： 第十一册第69例2。
学情分析： 对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考，学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。
教学目标 ：
1.使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。
2.培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。
3.培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点： 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点 ：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教学过程 ：
一、复习准备：
1.圆的面积公式是什么？要想求圆的面积，必须知道那些条件？ S=πr2（知道圆的半径r、直径d或周长c其中一个都能求出圆的面积）
2.出示奥运五环标志图：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。
二、启发诱导。
（一）看圆环
1．傍晚，深蓝的天空中挂着一轮金黄的明月„„，看看此时的月亮像个什么？（圆环）
2．展示一张数学光盘观察正面的蓝色图案是什么形状？（圆环）3．反过来看看反面银色的部分像什么?（圆环）
（二）揭题
今天我和大家一同来研究圆环的面积。（板书课题：环形的面积）
三、探究新知：
（一）说圆环 1．说剪圆环的过程。
全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是5厘米的环形。2．展示交流，认识环形。
（1）教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（2）教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？（3）教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆）。
3、说同心圆及环形具有的特点。（外圆半径、内圆半径）（1）两个圆的圆心在同一个点上。（同心圆）（2）两个圆间的距离处处相等。（展示同心圆）
（二）、算圆环。
1．出示：一个环形,外圆半径是10厘米,内圆半径是5厘米。它的面积是多少? 先小组讨论,再汇报结果。板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。
2．师生共同小结环形的面积计算公式：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是: S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）(板书)
（三）、赏圆环。
（1）出示同心圆、和不同的偏心圆环，说计算偏心圆环的方法。（2）出示生活中的圆环，欣赏图片中的同心圆。
四、巩固练习。
1．我是小法官：（出示一组判断题）
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22 2.边练边比。
(1)一个圆形养鱼池的直径是20米,中间有一个圆形小岛,直径是6 米。这个养鱼池水面面积是多少平方米?
(先要求画出草图标出数据;再提问已知直径怎么求圆形的面积?然后独立解答。重点注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径)（2）一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米?
（）
(先根据题意画出草图,标出相应数据;再提问:要求环形小路的面积必须知道什么?然后独立解答。重点讨论:此环形的大外圆半径和内圆半径分别是多少?)3.半个圆环练习。
五、课堂小结。
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生小结）
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