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数学教学设计方案
柯婷,31,数学
1201
课题:全等三角形的概念及其性质
一、学习类型
1.学习结果
(1)全等形及全等三角形的概念是数学概念。
(2)全等等三角形的性质是数学原理。
(3)找出全等三角形的对应元素是数学技能。
(4)根据全等三角形的性质判断是否为全等三角形是数学问题。
2学习形式
由全等三角形概念和全等三角形的概念,分别是图形和三角形全等概念与性质的上位观念,因此本课时是上位学习。
二、学习任务分析
全等形的概念---->全等三角形的概念----->全等三角形的性质---->全等三角形的对应元素
三、学生的起点能力
1全等形和全等三角形的概念。
2全等三角形的性质。
3全等三角形的对应元素。
四、教学目标
知识目标:
1知道什么是全等形,全等三角形及全等三角形的对应元素。
2知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个三角形全等。
3能熟练的找出两个全等三角形的对应角,对应边。
能力目标:
1通过全等三角形角有关的概念学习,提高学生数学概念的辨析能力。
2通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
情感目标:
1通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神。
2通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新多方位审视问题的创造的技巧。
五、教学重点和难点
教学重点:全等三角形的性质。
教学难点:找出全等三角形的对应边、对应角。
六、教学过程
1全等形及全等三角形概念的引入
(1)创设问题情境:观察提前准备好的几组大小形状一样的四边形、五边形、三角形的剪纸。学生观察图形,得出各组图形各有什么特点,从而引出全等形及全等三角形的概念。
(2)学生自己动手:画一个三角形,边长为4cm,5cm,7cm。然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。
(3)获取概念:让学生用自己的语言叙述:全等三角形,对应点,对应角以及有关数学符号。
2全等三角形的性质
找对应元素的常用方法有:
(一)从运动的角度
(1)翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素。
(2)旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素。
(3)平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素。
(二)根据位置元素来推理
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹得边是对应边。
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹得角是对应角。
(三)根据经验来判断
(1)大边对应大边,大角对应大角。
(2)公共边是对应边,公共角是对应角。
例题1:如图,△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6㎝,AD=4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么 ?
例 题 2 :如图,三角形ABC全等于三角形EFD
(1)写出图中相等的线段,相等的角;
(2)图纸线段除了相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来。课堂练习
一、判断题
1、周长相等的三角形是全等三角形()
2、全等三角形面积相等()
3、面积相等的两个三角形是全等三角形()
课后作业
1、已知如图,三角形ABC全等于三角形ADE,AB与AD是对应边,AC与AE是对应边,若角B等于31度,角C等于95度,角EAB等于20度,则角BAD等于多少度??
七、教学后记
本节课首先提供了一个剪纸的情景,目的使学生通过图形,三角形的重合来了解全等三角形的概念以及对应边、对应角的概念并理解“全等三角形的对应边相等,对应角相等”的性质。调动了学生的积极性,还有学习的兴趣。学生的层次不同,本教案对基础较好的同学有吃不饱的感觉,应增加拓展练习,来满足更多学生的需求。
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