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小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元教学设计（凉州区蔡庄小学
李世燕 电话 ***）
一、单元教学内容： 教材第60-103页
（一）分数的意义
1．分数的产；2．分数与意义；3．分数与除法
（二）真分数与假分数
1．真分数；2．假分数；3．带分数；4．假分数化带分数或整数
（三）分数的基本性质
1．分数的基本性质；2．化成分母不同，大小不变的分数
（四）约分
1．最大公因数；2．求最大公因数；3．最简分数；4．约分及其方法
（五）通分
1．最小公倍数；2．求最小公倍数；3．分数比大小；4．通分及其方法
（六）分数和小数的互化
1．小数化分数；2．分数化小数
二、单元教学要素分析： 1．教材分析
本单元的内容较多，因此，在教学中值得我们注意的地方也很多。分数的意义和性质属于“数与代数”板块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。
2．学情分析
（1）学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。
（2）通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。3．教学重点
（1）使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。（2）使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。
（3）使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。4．教学难点
（1）使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。
（2）使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。5．教学方式
（1）充分利用教材资源，用好直观手段。本单元的概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观。如在教学《分数的意义》时，我利用课件演示，让学生根据图示直观地理解“1/4”的含义，从而引导学生理解单元“1”的含义，为了让学生进一步理解分数的意义，我还利用幻灯片演示将12块糖平均分成不同的等份，表示其中一份或几份是几分之几，是多少块糖。
（2）及时抽象，在适当的抽象水平上建构数学概念的意义。在充分展开直观教学的基础上，抓住时机引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。例如：比较 1/3与1/2 的大小，有学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆哪个大。教师要及时给予说明，指出比较两个分数的大小，指的都是在相等单位“1”的情况下比较的，因此只要考虑怎样比较两个分数的大小。
（3）揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。比如：约分和通分，这两概念学生很容易混淆，因此教学时要提醒学生，不管是约分还是通分都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变，约分就是把一个分数的分子和分母变小，而通分则是把几个异分母分数变成同分母分数。
三、单元教学目标： 知识与技能：
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。
6．加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。过程与方法：
在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历知识的形成过程。情感态度与价值观：
在运用数学知识和方法解决问题的过程中，体验数学的价值，感受数学与生活的密切联系。
四、单元教学流程：
课时安排 这部分内容可以用18课时进行教学。1.分数的意义 „„
6课时 2.真分数和假分数 „„4课时 3.分数的基本性质 „„2课时 4.约分和通分 „„ 4课时 5.整理和复习 „„
2课时
《分数与除法》教学设计及教学反思 教学内容：人教版小学数学五下p65—66 教学目标：
1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。
教具准备：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。学具准备：圆形硬纸片、剪刀 教学过程：
一、创设情景，导入新知。
1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？
师：老师买了6个饼，平均分给3个人，每人得到多少个？（生口答，师板书。）
师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢？（生口答，师板书。）
2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）
【设计意图：由于学生在学习分数的意义时，已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此学生可以列出除法算式来，在不能用整数表示商的情况下，可以用分数来表示，让学生初步感受分数与除法的关系。】 3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题）
二、动手操作，探究新知。1.教学例2。
（1）课件出示例2。
我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？
（2）出示小组合作交流提示。a如何列式？
b怎么分？有几种分法？ c你会叙述你的分法吗？ d每人可以分得多少个饼？
（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。
（4）在投影仪上边展示边汇报。（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。）
生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）
师：还有不同的分法吗？
生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。师：还有不同的分法吗？
生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）【设计意图：借助学具分饼的过程，为学生概况分数与除法的关系提供了足够的操作经验。】
（5）课件演示分饼过程：
师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。
（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。
2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。
①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？
②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？ 3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。
（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？
（2）学生交流讨论。
（3）生汇报。
生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。
（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）
师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？
生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
（5）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。
生：a÷b=a/b b≠0（师板书）
【设计意图：通过观察、比较、发现、讨论、概况等自主发现规律的过程，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使学生头脑中形成了知识体系，体现了学生是学习的主人，教室是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。】
三、新知应用。
1.用两种方法叙述3/4米的意义。
2.（口答）用分数表示下面各式的商。
7÷13=
5/8 =()÷()()÷24=25/（）
n÷m=
3.填空。
（1）1米的5/8等于3米的(——)。
（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。4.明辨是非。
(1)一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（）
（2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的1/15。（）
（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3。（）5.拓展练习。
一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。
（1）每只小猴分到多少个桃子？
（2）每只小猴分到多少千克桃子？
四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗？
一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗？
五、全课总结。
同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)
六、布置作业。练习十二1、2、3题
板书设计：
分数与除法
6÷3=2（个）
被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母）（除数不能为0）
1÷2= 0.5（个）
a÷b= a/b(b不能为0)1÷3= 1/3（个）
3÷4= 3/4（个）
1个的3/4=3个的1/4 5÷7= 5/7（个）7÷9= 7/9（个）
《分数与除法》教学反思：
数学课程标准指出：有效的数学学习活动动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的教学设计我注重了学生自主探究和小组合作学习能力的培养，注重学生知识生成过程的教学。
首先我选择简单的切入点，从解决问题入手，引出两数相除，商可以用分数来表示；再次创设问题情景，引发学生不断思考。在教学例2时，先在小组内讨论交流，大胆放手让学生自主探究，再动手操作将3个饼平均分给4个人。给学生充分的探究交流时间，在展示汇报时，学生给我了惊喜，我感觉到本次学生的小组合作学习是非常有效的，他们的分法竟然有4种之多，而课本上只是一幅图展示了一种分法。对本节课的难点，分数的两种表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要给学生充足的时间，学生的潜能一定会很好的彰显出来。最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习兴趣浓厚，教学效果比较好。
本节课也存在一些问题：学生小组合作、动手操作能力还有待进一步提高速度；学生在投影上展示时，学生自己准备的学具具纸片太薄，不便于操作；老师对学生还是不够放心，对重点内容在学生探究出来以后，还会再次强调，导致最后的练习时间较仓促。
五、评价、反思和修改：
（1）通过单元综合测试，从卷面上看，多数学生基本掌握本单元知识的方法，如约分、通分等的方法，但准确率不很高，因而失分很多，同时学生对分数的意义及分数与除法的关系掌握得不好，出现混淆现象，中下成绩学生没能运用所学知识解决生活中的实际问题。根据学生的知识弱点，在后面的教学设计中要加强练习，让学生通过练习巩固所学生知识，并要学会解决生活中的一些实际问题。
（2）教学设计时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。
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