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《圆环的面积》教学设计
教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。教学目标：
1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点：
重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备：
教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备：圆规、剪刀等。教学过程：
一、复习 师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？
生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。（板书：S =лr²)师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）
2、判断
3、计算
二、探究圆环的特征
1、从生活中认识圆环
师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。师：（出示课件）这个图形是什么形状的？
师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环或环形。（师板书：圆环。）
师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）
师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)
2、了解圆环
（1）课件出示图片：
师：这几幅中，哪幅是圆环？ 生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？ 生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？
生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）
（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件
师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。
师：两个什么样的圆呢？
生：一大一小的圆。（同心圆）（2）结合环形图纸介绍。
外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
4、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
三、探究圆环的面积
1、实践活动（剪制圆环）
师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。
（1）探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
（2）学生动手操作剪制圆环。（展示作品）
2、探究圆环面积的计算方法。
师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？
生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。师：同学们说这个方法可以吗？ 学生互相评价。师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看：
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。（板书：的面积）（把课题补充完整）
3、推导圆环面积计算公式
师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。
教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：请同学们独立完成，再全班交流。（把学生列的算式板书在黑板）
3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56
=3.14×32 =100.48(cm2)
=100.48(cm2)
答：它的面积是100.48平方厘米。
师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？
师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？
反馈：
生：圆环的面积:S=лR²-лr²
师：大家同意吗？有没有别的表示方法？
生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R²-r²）
4、大家熟记公式。并把公式写在书上。
四、巩固深化
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
2、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
3、判断：
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。（）（2）环宽=外圆半径-内圆半径。()（3）任何一个圆环都有无数条对称轴。（）学生自由发表意见，全班交流。
4、一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？
5、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
6、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？。
7、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
3、拓展练习：
求阴影面积
五、全课小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
六、布置作业 练习十六第4题。
七、板书设计：
圆环的面积 圆环的特征：同心圆
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积S=лR² –лr²
S=л（R²-r²）
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