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《环形的面积》教学设计
华澳小学：任铖铖
教学内容
环形面积计算。教学目标
1.使学生认识环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行算。
2、学会计算简单的组合图形面积，并能解决有关的问题，培养学生的应用意识。
3、通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和探求新知的意识，进一步培养学生的空间观念和交流能力。
4、通过学习，激发学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。重难点
1、重点：理解环形面积的含义。
2、难点：掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行计算。
教学准备 环形教具、课件
教学过程
一、旧知铺垫
1、复习圆的面积公式。
（1回忆圆的面积的推导过程。
（2知道圆的半径怎么求圆的面积。
（3知道圆的直径怎么求圆的面积。过程要求：
（1）用课件呈现表格。
（2）学生独立计算，教师巡视进行个别指导。
（3）汇报解答过程及结果，填表。
（4）过程稍复杂的要求说出解题过程。
（5）说一说：以上半径等于2米时，周长和面积相等吗？为什么？
通过讨论，使学生明白周长和面积是完全同的两个概念。比较没有意义，更不存在相等的可能。
二、探索新知
说环形
出示一个同心圆环和一个偏心圆环。圆环又叫环形。
说明圆环分为同心圆环和偏心圆环。说一说我们生活中有哪些图形是环形的。并说明这节课的重点是如何求一个同心圆环的面积。
1、教师出示圆环教具。
出示例题：光盘的银色部分是一个圆环，内圆的半径是2cm，外圆的半径是6cm。它的面积是多少？
(1)认真读题，理解题意。
①借助教具（光盘），说明题目的已知条件和问题。
②画出示意图。
③剪圆环：让学生体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。
（2）你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书： 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积（或外圆的面积-内圆的面积）
（3）学生尝试计算。
让学生独立解决问题，教师巡视，个别指导。
（4）汇报解答过程及结果
（5）3．14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)教师出示算式3．14×（6²-2²）=3.14×32=100.48(cm²)
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
（6）问:这种解答方法行不行?与前一种方法比较,哪一种简单?(如果学生解答时已出现第二种方法,就请两位学生上台板演,然后比较.以上两种方法都可以,在今后解答问题,不必要求学生统一解答方法)（7）（6）做一做。（第二题）
（8）第二题：认真读题，弄清题意，说一说解决的思路与方法并列式计算，反馈解答过程与结果，集体评价。
（9）求下面图形阴影部分的面积。
分析：这种图形一般是由两个规则图形组成的，求面积的方法是用外面图形的面积减去里面图形的面积
解法：4²-3.14×(4÷2)²
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44(分米²)
4、巩固练习
1、求下面图形阴影部分的面积。
圆的半径为10厘米，正方形的边长是8厘米
2、解决问题。
一个圆形喷水池，直径是20米。现要绕着喷水池周围修一条宽1米的小路。小路的占地面积是多少平方米？
三、小结。
本节课是在圆的面积计算的基础上进一步学习环形面积的计算和一些简单的组合图形的面积计算，这类题一般是一个规则小图形完全叠加于一个大规则图形之上，求叠加图形之间的面积，方法是大图形的面积减去小面图形有面积。
四、作业
课本练习第5、6、7题。
五、板书设计
环形的面积 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积（或外圆的面积-内圆的面积）S环=S外圆﹣S内圆=πR²﹣πr²
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