定义命题教案（优秀）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“命题证明优秀教案”。
5.1 定义与命题（教案）
教材分析：
定义与命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理依据，所以认识命题定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是学习的基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念。教学目标：
知识和能力：了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。
过程和方法：经历判断命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生使用分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。情感、态度与价值观：通过学习定义、命题的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题的真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学要点：
重点—掌握定义、命题的概念，以及判断命题的真假。难点—找出命题的题设和结论，命题的真假判断。
关键—在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。教学设想：本节课首先出示角、平行线、直角三角形的概念以及如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；如果a＞0，b＞，那么a+b＞0由这六段语句让学生分类，从而引出课题定义与命题。通过对定义的探究，能有效促进学生对定义和命题概念的理解，然后再通过举例来巩固概念。对于真假命题的认识，是通过具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知道如何说明一个命题是假命题。教学设计
一、创设情境、导入新课
出示三角形图形，同学们一定熟悉这个图形，你知道三角形的内角和是多少度吗？
三角形的内角和是180°我们是通过哪些实验的方法得到的？这种实验的方法得到的结论可靠吗？
它只是对一部分三角形进行了验证，三角形有无数多个，即使我们全班同学用尽洪荒之力也不可能把所有的三角形一一验证。
由此可见，要说明一个结论的正确性，必须进行合理 推理论证，从本节课开始，我们将学习第五章几何证明初步。（板书课题）
二、合作交流、探索新知
（一）出示六段语句：
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.同一平面内不相交的直线叫做平行线。3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。5.如果a＞0，b＞，那么a+b＞0。
6.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。让学生观察六段语句的结构特征，分成不同的两类
指出；1、2、6是说明概念含义的语句；3、4、5是判断的语句。像这样，用来说明一个概念含义 语句叫做这个概念的定义。（板书本节课题：定义与命题）
（二）出示定义的定义
1.观察上面1、2、6三个概念叙述形式的特征：“„„叫做„„”
指出定义项与被定义项。
2.随堂训练：下列语句分别是哪个定义的特征？
（1）连接三角形的顶点与对边中点的线段。
（2）三角形一边的延长线与另一边所成的角。
（3）使方程左右两边相等的未知数的值。
（4）点到直线的垂线段的长度。
教师归纳：数学上给某个概念下定义时必须准确严密。现实生活中也应如此，同学们还记得在赵本山的一个小品里给秋波下的定义吗？秋波就是“秋天的菠菜”。这种望文生义定义方法是不可取,这样会影响我们正常的交流。
（三）观察3、4、5表示判断的语句
1.指出像这样表示判断的语句叫做命题。
3和5是表示肯定的判断，4是表示否定的判断。
要判断一个语句是不是命题，就看其是否作出了判断。例如3与2
和是6；3与2的和是5；3与2的和不是6.这里“是”与“不是”都是判断，与命题的正确、错误无关。随堂训练：下列语句中哪些是命题？
（1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线与互相平行。
（2）过直线a外一点P做直线a的平行线。（3）什么叫做对顶角？
（4）如果明天是星期三，那么后天是星期四。（5）如果a＞b，a＞c，那么b=c。
2.观察上面的命题叙述形式有什么特征？
命题的叙述形式是：“如果„„，那么„„”
指出：“如果”引出的部分是条件（题设），“那么”引出的部分是结论（题断）
命题由两部分组成：条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项。
3.例题讲解:
例
1、例2都含有“如果„„，那么„„”便于查找命题的题设和结论。而例3“等腰三角形的两个底角相等”，“相等的角是对顶角”要说明命题的条件和结论，需要首先将命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，引导学生分析改写。
4.命题分为真命题和假命题两类。判断一个命题的真假，可以看“条件成立时，它们的结论是否一定成立”来判断。当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立，不能保证结论总是成立的命题叫做假命题。
举例：“如果三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等”是什么命题？
要说明一个命题是假命题，只需举出反例——使它具备命题的条件，而不符合命题结论的例子。
上面这个例子通过多媒体演示，说明它是假命题。教师总结：要说明一个命题是假命题只需举出反例。
三、巩固练习
（一）课堂练习
1.下列语句属于定义的是（）（A）两点确定一条直线（B）等角的补角相等（C）两直线平行，同位角相等
（D）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2.下列语句不属于定义的是（）（A）用等号连接的式子叫做等式
（B）两点之间线段的长度叫做两点间的距离（C）对顶角相等
（D）把一个图形沿某一条直线折叠后得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称 3.下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？（1）对顶角相等。（2）画一个角等于已知角。（3）a、b两条直线平行吗？（4）牡丹花是动物。（5）若a2=1，求a的值。（6）若a=b，则a2=b2.4.将下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出命题中的条件和结论。（1）同角的补角相等
（2）线段的垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等
本题可能有难度，在学生回答完以后接着问：角平分线上的一点到角两边的距离相等呢？
5.下列命题哪些是真命题，哪些是假命题。如果是假命题，举出反例。
（1）如果a2＞b2，那么a＞b。
（2）有一个角是60°的三角形是等腰三角形。
（二）达标测试
一、选择题（每小题10分，共30分）1.下列语句属于定义的是（）（A）如果a＞b，b＞c，那么a＞c（B）三角形的两边之和大于第三边（C）三角形一边上的中线把三角形分成面积相等的两部分（D）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 2.下列语句是命题的是（）
（A）二点确定一条直线吗？
（B）在直线AB上取一点M.（C）两个锐角的和大于直角。
（D）同一平面内两条不相交的直线。
3.对于“｜a｜=｜b｜，那么a=b”，能说明它是假命题的是（）
（A）a=-2，b=-2（B）a=-2，b=-3（C）a=-3，b=3（D）a=3，b=3
二、指出下列命题的条件和结论（每小题10分，共20分）
1.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余。
条件_________________
结论_________________
2.内错角相等，两直线平行。
条件_________________
结论_________________
三、判断下列命题哪是真命题，哪些是假命题（每小题10分共30分）
1.如果a＜0，b＜0，那么a ﹒b＜0；
2.同位角相等，两直线平行；
3.一个角的余角小于这个角。
四、用反例来说明下列命题是假命题。（每小题10分，共20分）1.任何有理数都有倒数；
2.一个锐角与一个钝角的和是平角。课堂小结：学生口述收获，还有什么疑惑？ 作业：课本157页习题5.1第3、4题。
教学探讨与反思
本节课是一节概念课，从内容分析上看，学生不易领悟。在课堂教学组织上，更多应该注意到老师和学生之间的心理距离问题和情感基础问题。通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动，激励学生主动地参与，在以学生为主体的讨论和学习中，使学生能轻松学习，掌握了重点，突破了难点，愉快交流，并在此基础上提高教学的有效性。本节课不搞形式和花架子，是一节实实在在的课。
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