面面平行测试题_面面平行习题

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平面与平面平行判定测试题

一、选择题

1.下列命题中正确的是()

① 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行 ③若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行 ④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行

A.①③B.②④C.②③④D.③④

2）

① 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；② 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③ 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤ a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行

A．4B．3C．2D．．β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（），A．，β都平行于直线a，b

B．内有三个不共线点到β的距离相等

C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥β

D．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β

4．在下列命题中，假命题的是

A.若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥β

B.若两个平面没有公共点，则两个平面平行

C.若平面α∥平面β，任取直线aα，则必有a∥β

D.若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行

5．下列命题正确的是（）

A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行

B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行

C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行

D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面

6．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是()

A．相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直

7．若一个平面内的两条直线分别平行于一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（）

A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.以上判断都不对

8.已知m、n表示两条直线，,,表示三个平面，下列命题中正确的个数是（）①若m,n,且m//n，则//②若m//，n//,则m//n ③若m,n相交且都在、外，m//,m//,n//,n//,则//

④若l,m//,m//,n//,n//,则m//n

A．0个

B．1个C．2个D．3个

9.a是平面外一条直线,过a作平面,使∥,这样的()

A.只能作一个B.至少可以做一个C.不存在D.至多可以作一个 10.有以下三个命题: ① 两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;②经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面;

③平面∥平面,直线a,直线b,那么直线a,b的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为()A.B.1C.2D.311.已知m,n是两条直线, ,是两个平面,以下命题: ①m,n相交且都在平面

,外,m∥,m∥, n∥,n∥,则∥;②若m∥, m∥,则∥;

③m∥,n∥, m∥n, 则∥.其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

12.设a,b是两条直线, ,是两个平面,则下面推理正确的个数为（）(1)a,b,a∥, b∥,∥.(2)∥,a,b,a∥b(3)a∥,l, a∥l(4)a∥, a∥∥.A.0B.1C.2D.3

二、填空题

13．如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是

①②③④

14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1 中点，则BD1和平面ACE位置关系是． 15．a，b，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

a∥ca∥∥c

a∥b;②a∥b;③∥;b∥cb∥∥c ∥c∥∥④a∥;⑤∥⑥a∥a∥c∥a∥①

其中正确的命题是________________.16．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN∥平面B1BD D1．

三、解答题

17.已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：(１)C1O∥面AB1D1；(2)面OC1D//面AB1D1．

AB

D

118.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．

求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。

E



C

20.已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点,求证:平面MNQ∥平面PBC

21.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC

求证：EF∥平面BB1D1D

22.平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得∠DAF=900(1)证明：折叠后MN//平面CBE；

（2）若AM:MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN//平面CBE?若存在，试确定点G的位置.AB

C

A

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