面面平行的判定学案_面面平行的判定导学案

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平面与平面平行的判定学案

一、复习引入:

问题1：空间两个平面有几种位置关系？

问题2：如何来定义两个平面相交和平行？

二、探索学习:

探究

（一）：平面与平面平行的背景分析

思考：假定平面//，那么对于平面内的任意一条直线m，它同平面有什么关系？ 反过来，我们能否用线和面的平行关系来判定面与面的关系呢？

探究（二):平面与平面平行的判断定理

问题1：若平面内有一条直线m//，能否判定//？为什么？

问题2：若平面内有两条直线m、n，m//，n//，能否判定//？为什么？（画出反例图）

问题3：将平面内有两条直线m、n限制为两条相交直线，情况又怎样？

写出面面平行的判定定理的三种语言。即：

文字语言：图形语言

符号语言：

三、理论应用：

例1：课本P57 例题

2变式

如图，在长方体ABCDA1B1C1D1 中，求证：面AC//面A1C1。D11 A 1

1AB

四、自主学习

1．下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行

B.平行于同一平面的两条直线平行

C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线l

B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

3．下列说法正确的是（）.A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.平行于同一条直线的两个平面平行D.平行于同一个平面的两个平面平行

4．经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（）.A.0个 B.1个C.0个或1个 D.1个或2个

5．不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于α

C.△ABC中至多有两边平行于αD.△ABC中只可能有一条边与α平行

6．已知直线a、b，平面α、β, 且a// b，a//α，α//β，则直线b与平面β的位置关系为.7．已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列说法中： ⑴ a∥c，b∥ca∥b；⑵ a∥，b∥a∥b； ⑶ c∥，c∥∥；⑷ ∥，∥∥； ⑸ a∥c，∥ca∥； ⑹ a∥，∥a∥.其中正确的说法依次是.五、小结：

1．证明平面与平面平行的方法

2．数学思想方法

六、作业： P62习题2.2A组：7，8基础训练２.２.2

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