2.2.2面面平行的判定_222面面平行的判定

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§2.2.2 平面与平面平行的判定

【教学目标】

1、识记两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。

2、让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3、进一步培养学生空间问题平面化的思想。

【教学重难点】

重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。

一、预习指导：

1、预习内容：（1）平面与平面平行的判定定理：__________________________________________________。简记为：_______________________。符号表示： 图形表示：

2、预习检测：

1、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．

2、若a，b为异面直线a,b，则与的位置关系_____________.二、师生互动：

1、探究判断定理 具有什么条件的两个平面是平行的呢? 问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？ 通过长方体模型观察、思考、交流，得出结论。（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？

判定定理： 符号表示：

例1已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证：平面AB1D1//平面C1BD。

变式训练1：教材58页练习1、2题

例2如图，在正方体ABCDA求证：平面A1BD//1BC11D1中，平面CD1B1．

变式训练2: 在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。

P A

D Q

B G

C

D

C

E

B F

A

三、课堂达标：

（1）直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a()

（A）全平行（B）全异面

（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线 a∥平面α，平面α内有无数条直线 交于 一点，那么这无

数

条

直

线

中

与

直

线

a

平

行

（）

（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有(3)教材62第7题

四、课后巩固：

1．设直线l, m, 平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β； ②lα,mα,且l∥m，l∥β； ③l∥α,m∥β,且l∥m

A1个B2个C3个D0个的2．下列命题中正确的是（）

A 平行于同一条直线的两个平面平行B 垂直于同一条直线的两个平面平行

C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．

D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且

只有—个平面与b，c都平行．

3．下列命题中正确的是()

①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行

A ①②B ②③C ③④D ②③④

4． 下列命题中正确的是

①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；

④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；

5． 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是；

五、书面作业：

'，1、如图，直线AA'，BB'，CC'相交于O，AOAO

BOB'O，COC'O．

''C'． 求证：ABC//平面AB2、p63：第二题

六、教学反思：

面面平行的判定

平面与平面平行的判定一、教学目标：1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理；2.培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；3.让学生了解空间与平面互换的数学思想.二、重难点：重点：......

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