面面垂直用_面面垂直答案

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平面与平面垂直的判定和性质

一、学习目标：

1.掌握面面垂直的定义.2.理解面面垂直的判定定理与性质定理.3.能够运用判定定理与性质定理证明有关垂直的问题.二、学习过程：

(一)复习引入

1．什么叫二面角的平面角？

答：

2．什么叫直二面角？

答：

3．我们是如何来定义两直线互相垂直的？

答：

（二）探索研究

1．定义：

2．两平面垂直的判定定理：

(1)图形

(2)符号语言：

(3)作用：

3.应用

例

1、AB是圆O的直径，VA垂直于圆O所在的平面α，C是圆周上任意一点，求证：平面VCA⊥平面VBC

证明：∵AB是圆O的直径（）

∴____________(直径所对的圆周角）

∴BC⊥AC

∵VA⊥圆O所在的平面BC⊂ 面圆O（已知）

∴ ____________(线面垂直∵

VA∩AC=A；VA⊂ 面VAC;AC⊂ 面VAC

∴____________(线线垂直）B

∵BC⊂面ABC O

∴_______________()

变式训练

如图，已知AB是平面α的垂线，AC是α的斜线，CD⊂α，CD⊥AC.求证：

平面ABC⊥平面ACD

A

三.两个平面垂直的性质

1.性质定理如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

（1）图形：

（2）符号语言：

（3）作用：

例2.如图，在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD ,∠BDC=90°，求证：平面ACD⊥平面ABDC

变式训练

如图，已知α⊥β，α∩β=l，AB⊂α，AB⊥l，BC⊂β，DE⊂β，DE⊥BC.求证：DE⊥AC.α

课后作业

AB是圆O 的直径，C是圆O上的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面,D,E分别是VAVC的中点.问:直线DE与平面VBC有什么关系?试说明理由

V

四．自我反思

（1）我的收获：

（2）我的不足：

D E O A

面面垂直

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