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容积和容积单位
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
一、前提测评：
说出长正方体体积计算公式和字母公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。
三、自学指导：
自学内容：课本50页51页全部内容 自学时间：
5分钟
自学方法：看一看
说一说 自学问题： 看一看;
认真阅读50页51页的内容 A 能容纳其它物品的物体，称为______ B 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的____。C 计量容积，一般就用_______。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位____和________。
D 1升=1__________
1毫升=1______
1升=_______毫升 E 说一说，哪些物品上标有毫升 升 议一议
物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？ 教师总结：
相同点 :
计算方法相同。
不同点:
体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。练一练：
1.8L=()mL
3500mL=()L
15000cm3 =()mL=（）L 1.5dm3 =（）L 3
小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
(2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。（3）说一说,哪些物品上标有毫升、升。4 练一练：
（1）
1.8L=()mL
3500mL=()L
15000cm3 =()mL=（）L
1.5dm3 =（）L
（2）一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
（3）做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？
小结：计算容积的步骤是什么？ 质疑探究：
我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个雪花梨，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 五
达标测评（1）填空：
3升=（）毫升
2700毫升=（）升
2.57升=（）毫升
640毫升=（）升 2.4升=（）毫升
3.5升=（）立方分米 500毫升=（）升
760毫升=（）立方厘米
(1)（）叫做容积。
(2)容积的计算方法跟（）的计算方法相同.但要从（）量长、宽、高。2在括号里填上适当的单位名称。①一瓶钢笔水的容积是60（）。②摩托车油箱的容积是8（）。③一瓶农夫果园的容积是600（）判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。
（）
2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。
（）
3、一个游泳池的容积是150升.()
4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相等.()
5、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是24升.（）
6、一个长方体木箱,它的体积比容积大.（）
7、1000立方厘米=1升。()
8、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（选择题
（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。
①升
②毫升
（2）3毫升等于（）立方分米
①0.3
②0.03
③0.003
板书设计：
教学反思：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具 过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？ 本单元知识梳理
本单元知识梳理长方体正方体长方体、正方体的特征面棱顶点意义计算意义长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积单位、进率计算
长方体、正方体的表面积、体积、容积表面积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积体积物体所占空间的大小容积容器所能容纳物体体积的大小同体积（从里面量）m³dm³cm³L ml1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml V长＝abhS长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2V=a3 正S正=a2×6m²dm²cm²1m²=100dm²1dm²=100cm²m³dm³cm³V=sh1m³=1000dm³1dm³=1000cm³61286128完全相同长度相等都相同都相等
相同点形体面棱顶点面的形状不同点面的面积联系棱长相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等长方体6126个面都是长方相对的形。（特殊情两个面况有两个相对的面积8的面是正方形）相等6个面都是正方形6个面的面积都相等个条个正方体正方体是一种特殊的长方体
2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2288352648384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体______的大小，体积是物体所占__________的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用______单位。常用的单
位有_____、______、_____；相邻的两个面积单位间的进率是______。计量物体体积用_______单位，常用的有_____、_____、______；相邻的体积单位间的进率是______。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是______；计算正方体的体积是______或________。计算长方体的表面是_______；计算长方体的体积是或 ___________。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是_________ ；表面积是___________；体积______________。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是_________；体积是_________。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是____________，放在地上占地面积最大是___________________________。
2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。
（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（）
3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=（）A
305立方分米
B 3050立方分米
C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升
B、4560升
C、4.56立方米
教学反思：
第二课时：
复习目标：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。教学全程
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习： 数学诊所
1一个木箱的体积就是它的容积（）
2、长方体是特殊的正方体。
（）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）
5、体积单位间的进率都是1000。（）
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）2快速切换
3.05立方米=（）立方分米 60毫升=（）升
450立方厘米=（）立方分米 0.8升=（）立方厘米 760平方分米=（）平方米 5.6平方分米=（）平方厘米 3思维快车
1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。
4、数学书的体积大约是320（）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板（）平方分米，它的容积是（）立方分米。4长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
拓展题：
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
教后反思
课后练习
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.55、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
单元教学反思：
一、教学目标（一）知识与技能1．使学生知道容积的含义。2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。（二）过程与方法能够独立转换体积单位和容积单位。（三）情感态度和价值观......
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