线面垂直 ,面面垂直导学案_线面垂直导学案

线面垂直 ,面面垂直导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“线面垂直导学案”。

1．2．3 空间中的垂直关系

第1课时 线面垂直预习案主备人：史红荣

【预习目标】

1．掌握直线与平面垂直的定义

2．掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证明直线与平面垂直．

【自主学习】

1．两条直线互相垂直

如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，且______________，则称这两条直线互相垂直．

2．空间直线与平面垂直定义：如果一条直线和一个平面相交于一点，并且和这个平面内过交点的____________________，我们说这条直线和这个平面互相垂直，这条直线叫________________，这个平面叫________________，交点叫________，垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的__________，垂线段的长度叫这个点到平面的________．

3．直线与平面垂直的判定定理

定理：如果________________________________________________，则这条直线与这个平

面垂直．

4推论1__________________________________________

5推论2__________________________________________

【预习检测】

1．直线a⊥直线b，b⊥平面β，则a与β的关系是()

A．a⊥βB．a∥β

C．a⊂βD．a⊂β或a∥β

2．如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为()

A．4B．3C．2D．

13如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点．

求证：CF⊥平面EAB．

【我思我疑】

2011级高效课堂数学（必修

2）导学案班级姓名

第1课时 线面垂直课案

【学习目标】

1．掌握直线与平面垂直的定义

2．掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证明直线与平面垂直．

【知识深化】1若已知线面垂直，则可知线和面内的线什么关系？线面垂直的判定定理实质是？其作用？

【典例分析】.如图，在三棱锥中，VAVC,ABBC，求证：VBAC.【巩固练习】见课本A.，B组

【达标练习】

1.直线l和平面内两条直线都垂直，则l与平面的位置关系是（）.A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.都有可能已知直线a,b和平面，下列错误的是（）.A.aabb

ababB.a//bbaC.∥或a D.a//ab∥b

3如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．

求证：(1)CD⊥PD；

**(2)EF⊥平面PCD．

第2课时 面面垂直预习案

主备人：史红荣

【预习目标】

掌握两个平面垂直的定义、判定定理及性质定理，【自主学习】

1． 两平面垂直的定义：

2．面面垂直的判定定理：

3．面面垂直的性质定理：

【预习检测】

1．下列命题中正确的是()

A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β

B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β

C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条相交直线，则α⊥β

D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内无数条直线，则α⊥β

2过两点与一个已知平面垂直的平面()

A．有且只有一个B．有无数个

C．有且只有一个或无数个D．可能不存在3.下列命题错误的是（）.A.内所有直线都垂直于

B.内一定存在直线平行于

C.不垂直内不存在直线垂直

D.不垂直内一定存在直线平行于

4,试着独立完成课本54页例

2【我思我疑】

第2课时 面面垂直课案

【学习目标】掌握两个平面垂直的定义、判定定理及性质定理，并能进行有关的证明．

【知识深化】1平面与平面垂直的性质定理是？这个定理实现了什么关系的转化

2分析例题如何证明面面垂直？

【典例分析】

例1 如图13-4，四棱锥P

ABCD的底面是个矩形，AB2,BC侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于底面ABCD.证明：侧面PAB侧面PBC；

【巩固练习】见课本A.，B组

【达标练习】

1设有直线m、n和平面α、β，则下列结论中正确的是()

①若m

∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β；

②若m⊥n，α∩β＝m，n⊂α，则α⊥β；

③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

CE,EF，FEC90°，,CD,CDAB，2.如图13-7，求证：面EFD面DCE.

线面,面面垂直

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