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函数的图像及部分应用题
一、选择题(本大题共7小题，共21.0分)
1.向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）
A.B.C.D.A B C D 2.在函数中，自变量x的取值范围是（）
A.B.C.D.6.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）
A.x≥-1
B.x＞-1且x≠
C.x≥-1且x≠
D.x≥-1 3.相信大家还记得龟兔赛跑的故事，如图表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（分钟）的变化关系，小珂根据图象写出了四条是信息： ①乌龟和兔子赛跑的路程为2000米
②乌龟爬到兔子睡觉的地点用了50.2分钟； ③兔子前4分钟的速度是乌龟速度的12.8倍；
④假如兔子睡觉前后的速度不变，那么兔子在途中睡了75分钟 其中，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）
A B C D
5.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）
A B C D
7.明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）
A.12分
B.10分
C.16分
D.14分
8.看图说故事．如图，设计一个问题情境，使情境中出
现的一对变量满足图示的函数关系．结合图象，说出这对变量的变化过程的实际意义．
9.据统计，2013年某地区建筑商出售商品房后的利润率(即利润除以成本)为25％。（1）2013年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2014年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2013年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一。求2014年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.初中数学试卷第1页，共2页 10.全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同． ①求2014年社区购买药品的总费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．
11、某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建，上级要求两队同时完成各自的任务．施工开始后两队用30天时间共修了1500米，其中甲队的施工进度比乙队快了50％(施工进度指每天修路的长度，单位：米／天)．由于两队继续按这样施工进度修路，将不能同时完成各自的任务，所以从第31天起，通过合理调配，降低甲队的施工进度并提高两队的总施工进度(两队施工进度之和)，其中甲队的施工进度降低的百分数恰为总施工进度增加的百分数，这样刚好使两队同时完成各自的任务.如果一开始两队就按调配后各自的施工进度修路，则完成各自的任务甲队比乙队需多用50天．(1)求调配前两队各自的施工进度；(2)求调配后两队各自的施工进度．
12.【函函游园记】
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。【排队的思考】
（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？
（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10分）
初中数学试卷第2页，共2页
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